Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 24. Вычисление производной с помощью определения». ОБУЧАЮЩИЕ ТАБЛИЦЫ. Приращение аргумента и приращение функции.. Производная функции.. ВАРИАНТЫ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ.



ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 24

«Вычисление производной с помощью определения»

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:

ОБУЧАЮЩИЕ ТАБЛИЦЫ

 


1. Приращение аргумента и приращение функции.

На рисунке  – приращение аргумента в точке ,  – приращение функции в точке .

Задание. Вычислите приращение функции  в произвольной точке, если:

a)  

 

№ шага План вычисления приращения функции Применение плана
Фиксируем произвольное значение аргумента  и находим значение функции ,
Задаем приращение  и находим значение функции , .
Находим приращение функции:

 

2. Производная функции.

Определение. Производной функции  в заданной точке x называется предел отношения приращения функции  в этой точке к приращению аргумента , когда  стремится к нулю, т.е.

.

Задание. Вычислите производную функции  в точке , если:

а)    
№ шага План вычисления производной функции Применение плана
Фиксируем точку x и даем аргументу приращение
Вычисляем приращение функции  
Находим отношение приращения функции к приращению аргумента:
Вычисляем производную
Вычисляем

 


ВАРИАНТЫ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ.

Вариант 1.

1. Найдите приращение функции f в точке , если .

Вычислите среднюю скорость.

2. Найдите приращения  и  в точке , если .

Вычислите среднюю скорость.

3. Найдите производную функции f в точке  по определению, если  при

= 1.

4. Найдите мгновенную скорость точки, движущейся прямолинейно по закону , в момент времени , если .

 

Вариант 2.

1. Найдите приращение функции f в точке , если .

Вычислите среднюю скорость.

2. Найдите приращения  и  в точке , если .

Вычислите среднюю скорость.

3. Найдите производную функции f в точке  по определению, если  при

= 1.

4. Найдите мгновенную скорость точки, движущейся прямолинейно по закону , в момент времени , если .

 

Вариант 3.

1. Найдите приращение функции f в точке , если .

Вычислите среднюю скорость.

2. Найдите приращения  и  в точке , если .

Вычислите среднюю скорость.

3. Найдите производную функции f в точке  по определению, если  при = 1.

4. Найдите мгновенную скорость точки, движущейся прямолинейно по закону , в момент времени , если .

 

Вариант 4.

1. Найдите приращение функции f в точке , если .

Вычислите среднюю скорость.

2. Найдите приращения  и  в точке , если .

Вычислите среднюю скорость.

3. Найдите производную функции f в точке  по определению, если  при = 1.

4. Найдите мгновенную скорость точки, движущейся прямолинейно по закону , в момент времени , если .


 
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.