Контрольная работа № 3. Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция у = k/x и её график. Вариант 1. Вариант 2

Контрольная работа № 3

Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция у = k/x и её график

Вариант 1

1. Решите уравнение:

2. Запишите в стандартном виде число: 1) 324 000; 2) 0,0042.

3. Представьте в виде степени с основанием а выражение: 1) а^–8 • а¹⁰; 2) а^–14 : а^–9; 3) (а^–6)³ • а¹⁵.

4. Упростите выражение 0,3m¹²n^–10 • 1,3m^–7n¹⁵.

5. Найдите значение выражения:

6. Преобразуйте выражение (3/7 • a^–4b^–6)^–3 • (–7a²b¹⁰)^–2 так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.

7. Вычислите:

8. Решите графически уравнение 6/x = x – 5.

Вариант 2

1. Решите уравнение:

2. Запишите в стандартном виде число: 1) 275 000; 2) 0,0028.

3. Представьте в виде степени с основанием b выражение: 1) b^–6 • b⁴; 2) b² : b^–7; 3) (b^–5)^–2 • b^–8.

4. Упростите выражение 0,4a¹⁴b^–9 • 1,6a^–8b¹⁷.

5. Найдите значение выражения:

6. Преобразуйте выражение (–2a–6b–2)–3 • (3a4b3)–2 так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.

7. Вычислите: 1) (343 • 7^–5)5 • (49^–2)^–2; 2) (100^–7 • 10000^–6)/1000^–12.

8. Решите графически уравнение 8/x = –x – 6.