Задание: изучить материал урока по конспекту, учебнику Алимова Ш.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Базовый и углубленный уровни. Учебник. ФГОС» §31 и видеофрагменту; выполнить самостоятельную работу и ответить письменно на контро

Урок

Задание: изучить материал урока по конспекту, учебнику Алимова Ш.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Базовый и углубленный уровни. Учебник. ФГОС» §31 и видеофрагменту; выполнить самостоятельную работу и ответить письменно на контрольные вопросы.

Тема: «Формулы приведения»

Задачи урока:

1. Образовательные:

вывести формулы приведения;
отработать алгоритм применения формул приведений;

Ход урока

1. Изучение нового материала

Формулы приведения приводят тригонометрические функции к более простому виду, заменяя углы на острые, т. е. меньше 90⁰.

Используя формулы сложения, можно доказать, что:

1) cos (π/2 – α) = sin α

2) sin (π + α) = - sin α

3) ctg (3π/2 – α) = tg α

4) tg (3π/2 + α) = - ctg α

5) sin (2π – α) = - sin α

Фактически мы получили формулы приведения:

Нужно ли запоминать эту таблицу?

Нет! Достаточно, проанализировать её, чтобы вывести мнемоническое правило(мнемоника – искусство запоминания).

Название функции не меняется, если к аргументу левой части добавляется горизонтальный – «спящий» угол– π или + π.

Функции меняется на конфункцию: синус на косинус, тангенс на котангенс и наоборот, если добавляются вертикальные – «рабочие» углы ± π/2 или ± 3π/2.

Знак определяем по левой части. Смотрим, в какую четверть попадает угол, и вспоминаем, какой знак в этой четверти имеет функция, стоящая в левой части.

Рассмотрим примеры:

Решим пример двумя способами:

I способ:

II способ:

Самостоятельная работа

Решить по учебнику № 525, № 526

Контрольные вопросы

1.Написать формулы приведения.

2.Написать мнемоническое правило для формул приведения.

12 3 Следующая ⇒