Тема: «Применение векторов к решению задач».

Класс
Дата	12.11.2021

Урок №10

Тема: «Применение векторов к решению задач».

Цели: развивать навыки умножения вектора на число.

Задачи:

Образовательные: совершенствовать навыки решения задач на применение свойств умножения вектора на число;

Развивающая: развитие внимания, памяти, речи, логического мышления, самостоятельности;

Воспитательная: воспитание дисциплины, аккуратности, чувства ответственности, уверенности в себе.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Актуализация знаний

1. Проверка д.з.

2. Фронтальный опрос:

а) дайте определение вектора;
б) какие векторы называются коллинеарными;
в) какой вектор называется произведением данного вектора на данное число;
г) чему равно произведение , если: а) = ; б) k=0?
д) могут ли векторы а и ka быть неколлинеарными?
е) сформулируйте основные свойства умножения вектора на число.

3. Устное решение задачи на готовом чертеже.

III. Закрепление изученного материала.

1. Повторить свойства умножения вектора на число.

Для любых чисел k, l и любых векторов справедливы равенства:

1°. (сочетательный закон);

2°. (первый распределительный закон);

3°. (второй распределительный закон).

2. решить задачу № 782

Решение

Из треугольника ECD найдем по правилу вычитания векторов:

тогда

Из треугольника ABG по правилу сложения векторов имеем

отсюда

3. решить задачу № 802.

4. Решить самостоятельно.

Начертите два неколлинеарных вектора и так, что = 3 см, = 2 см. Постройте

5. Решить самостоятельно.

Четырехугольник KMNP – параллелограмм. Выразите через векторы и векторы и , где А – точка на стороне PN, такая, что PA : AN = 2 : 1, B – середина отрезка MN.

IV. Итоги урока.

V. Домашнее задание.

Повторить материал пунктов 79–86; ответить на вопросы 1–17, с. 208–209 учебника; решить задачи №№783 и 804.