Задачи по теме «Длина окружности и площадь круга»

Задачи по теме «Длина окружности и площадь круга»

1. Периметр треугольника равен 50, одна из сторон равна 20,
а радиус вписанной в него окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника.

2. Периметр треугольника равен 140, одна из сторон равна 56,
а радиус вписанной в него окружности равен 9. Найдите площадь этого треугольника.

3. Площадь круга равна 90. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°.

4. Площадь круга равна 123. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 120°.

5. Сторона квадрата равна . Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

6. Радиус вписанной в квадрат окружности равен . Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

7. Радиус вписанной в квадрат окружности равен . Найдите диагональ этого квадрата.

8. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен . Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

9. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен . Найдите длину стороны этого квадрата.

10. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 38. Найдите высоту этой трапеции.