Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Задача №2. Решение.. Задача №3  . Решение.. Задача №4  . Решение.. Решение задач на вычисление объёма цилиндра.. Задача №5  . Решение.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒


Задача №2

Радиус основания цилиндра равен 5 см, а его образующая – 9 см. Найдите площадь осевого сечения.

Дано: цилиндр, ABCD – осевое сечение.

AO=5cм.

AB=9см.

Решение.

Данное осевое сечение есть прямоугольник ABCD. Сторона прямоугольника AD=2*5 =10см.

Ответ:

Задача №3  

Прямоугольник, стороны которого равны 6 см и 4 см, вращается около меньшей стороны. Найдите площадь поверхности тела вращения.

Дано: ABCD – прямоугольник, AВ = 6 см, BС = 4см,

ВC – ось вращения.

Решение.

Данное тело вращения – прямой круговой цилиндр с высотой BC = 4 см и радиусом основания АВ = 6 см.

Площадь полной поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

= 2πRh+2π =2πR⋅(h+R)=2π*6*(4+6)=120π )

Ответ:

Задача №4  

Длина окружности основания прямого цилиндра С = 10м, длина образующей l = 7м. Чему равна площадь боковой поверхности цилиндра?

Дано: прямой цилиндр.

C=10м.

l=7м.

Решение.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности его основания на высоту: =2πR⋅H=С*H. Высота цилиндра равна его образующей: H=l= 7м. Поэтому 10*7=70

Ответ:

2. Решение задач на вычисление объёма цилиндра.

Задача №5  

Объем цилиндра равен 64π, а площадь боковой поверхности равна 32π. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, деленную на π.

Решение.

Объём цилиндра вычисляется по формуле: π ,а площадь боковой поверхности =2πRh.

Зная величину объема и боковой поверхности, можно выразить радиус цилиндра:

= ,R=4.

Площадь полной поверхности складывается из площади боковой поверхности и площадей двух оснований: = 2πRh+2π =32 π*16=64

Необходимо найти площадь полной поверхности цилиндра, деленную на π, т.е.

Ответ:


⇐ Предыдущая123Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.