Чему равен синодический период обращения Меркурия, если его звездный период обращения вокруг Солнца = 0,24 года.

3. Чему равен синодический период обращения Меркурия, если его звездный период обращения вокруг Солнца = 0,24 года.

Решение.Угловая скорость вращения Земли (угол, описываемый ею за сутки) составляет , угловая скорость Меркурия – , где – число суток в году (сидерический период Земли), T – звездный период обращения планеты, выраженный в сутках. Следовательно, за сутки Земля обгоняет планету на

Если S – синодический период планеты в сутках, то через S суток Земля обгонит планету на 360^о, т. е.

Для внутренних планет, обращающихся быстрее, чем Земля, (планета будет обгонять Землю), надо писать:

Откуда получаем

, (года), или 115,3 суток.

Оценивание: верный ответ без пояснения – 4 балла, развернутый ответ и верная формула расчета - 6 баллов, развернутый ответ, верная формула расчета и точные вычисления (без ошибки) – 8 баллов.

4. Определите, какая из звезд ярче и во сколько раз – Полярная или Сириус. (Звездные величины Сириуса m₁ и Полярной звезды m₁ = –1,6 и m₂ = 2,1).

Решение. Отношение видимой яркости двух звезд I₁:I₂ связано с разностью их видимых звездных величин m₁ и m₂ простым соотношением (формула Погсона):

Звездные величины Сириуса m₁ и Полярной звезды m₂ находим из таблицы. m₁ = –1,6, а m₂ = 2,1. Прологарифмируем обе части указанного выше соотношения

Таким образом

Сириус ярче Полярной звезды в 30 раз.

⇐ Предыдущая 12