Задачи на объём шара (из ЕГЭ) – база

Задачи на объём шара (из ЕГЭ) – база

1. Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза?

2. Даны два шара с радиусами 12 и 4. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

3. Объем одного шара в 2197 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

4. Шар, объём которого равен 6π, вписан в куб. Найдите объём куба.

5. Радиусы трех шаров равны 2, 12 и 16. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

6. В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

7. Около куба с ребром описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

8. Куб вписан в шар радиуса . Найдите объем куба.

9. Объем шара равен 288 . Найдите площадь его поверхности, деленную на .

10. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 6. Найдите объем шара.

11. Однородный шар диаметром 4 см весит 256 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 5 см, изготовленный из того же материала?