Задача № 1. Задача № 2. Задача № 3. Задача № 4. Задача № 5. Задача № 6. Задача № 7

1. Задача № 1

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра. Радиус основания цилиндра равен 3. Объем параллелепипеда равен 72. Найдите высоту цилиндра.

2. Задача № 2

Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

3. Задача № 3

В основании пирамиды лежит правильный треугольник. В него вписана окружность, являющаяся основанием цилиндра той же высоты, что и пирамида. Найдите объем цилиндра, если объем пирамиды равен .

4. Задача № 4

Боковые ребра правильной четырехугольной пирамиды равны 5, сторона основания равна 8. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

5. Задача № 5

Найдите площадь боковой поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 10 и 24, а ее боковое ребро равно 20.

6. Задача № 6

В единичном кубе вырезали призму со стороной основания 0,2 и боковым ребром 1. Найдите объем оставшейся части куба.

7. Задача № 7

Объем правильной шестиугольной призмы равен , сторона основания равна 2. Найдите высоту призмы.