Контакты

Случайная статья

План занятия.. Изучение нового материала.. Косинус суммы и разности двух аргументов

Стр 1 из 3Следующая ⇒

Урок№21. Синус, косинус ,тангенс и котангенс углов

α и -α . Формулы сложения.

Цель урока:

Учебная:

- Способствовать выработке умений и навыков применения формул сложения для упрощения выражений.

- Организовать деятельность учащихся по обобщению и систематизации алгоритма вычисления и упрощения выражений и решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

- Проверить степень усвоения учащимися учебного материала.

- Создать условия для развития функционального мышления

- Показать учащимся межпредметные и межнаучные связи различных дисциплин.

Развивающая:

– Обеспечить развитие познавательных процессов: внимания, памяти, логического мышления, умений сравнивать, анализировать, обобщать, делать выводы, развивать творческие способности учащихся.

Воспитательная:

- Воспитание уверенности в своих силах; Умения владеть собой, выдержки;

- Воспитание коллективизма, чувства значимости своей работы.

План занятия.

1.Изучить формулы сложения.

2.научиться применять их на практике

3.Самостоятельная работа

Ход урока.

1.Актуализация знаний.

· Найдите ошибку:

2. Изучение нового материала.

Косинус суммы и разности двух аргументов

Теорема 1. Для любых двух углов и справедливо тождество

.

Доказательство. На единичной окружности возьмем точки , и , соответствующие углам , , и .

Найдем координаты данных точек пользуясь определениями синуса и косинуса:

,

, .

Очевидно, что отрезки

и

равны как хорды, стягивающие равные дуги. Выразим длины этих отрезков через координаты точек

,

,

и

.

;

.

Так как , то, возводя обе части этого равенства в квадрат и выполняя преобразования, получаем цепочку эквивалентных равенств

. ■

Теорема 2. Для любых двух углов и справедливо тождество

.

Доказательство.

так как и .■

12 3 Следующая ⇒

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.