Закон Ома

Закон Ома

Соберем электрическую цепь (рис. 22, а), состоящую из аккумулятора 1 напряжением 2 в, рычажного реостата 2, двух измерительных приборов - вольтметра 3 и амперметра 4 и соединительных проводов 5. Установим в цепи при помощи реостата сопротивление, равное 2 ом. Тогда вольтметр, включенный на зажимы аккумулятора, покажет напряжение 2 в, а амперметр, включенный последовательно в цепь, покажет ток, равный 1 а. Увеличим напряжение до 4 в путем включения другого аккумулятора (рис. 22, б). При том же сопротивлении в цепи - 2 ом - амперметр покажет уже ток 2 а. Аккумулятор напряжением 6 в изменит показание амперметра до 3 а (рис. 22, в). Сведем наши наблюдения в табл. 4.

Рис. 22. Изменение тока в электрической цепи путем изменения напряжения цепи при неизменном сопротивлении

Таблица 4. Зависимость тока в цепи от напряжения при неизменном сопротивлении

Отсюда можно сделать вывод, что ток в цепи при постоянном сопротивлении тем больше, чем больше напряжение этой цепи, причем ток будет увеличиваться во столько раз, во сколько раз увеличивается напряжение.

Теперь в такой же цепи поставим аккумулятор с напряжением 6 в и установим при помощи реостата сопротивление в цепи, равное 1 ом (рис. 23, а). Тогда амперметр покажет 6 а. Увеличим реостатом сопротивление до 2 ом (рис. 23, б). Показание амперметра (при том же напряжении цепи) будет уже 3 а.

Рис. 23. Изменение тока в электрической цепи путем изменения сопротивления при неизменном напряжении

При сопротивлении в цепи 3 ом (рис. 23, в) показание амперметра будет 2 а.

Результаты опыта сведем в табл. 5.

Таблица 5. Зависимость тока в цепи от сопротивления при неизменном напряжении

Отсюда следует вывод, что при постоянном напряжении ток в цепи будет тем больше, чем меньше сопротивление этой цепи, причем ток в цепи увеличивается во столько раз, во сколько раз уменьшается сопротивление цепи.

Как показывают опыты, ток на участке цепи прямо пропорционален напряжению на этом участке и обратно пропорционален сопротивлению того же участка. Эта зависимость известна под названием закона Ома.

Если обозначим: I - ток в амперах, U - напряжение в вольтах, r - сопротивление в омах, то закон Ома можно представить формулой

I = ^U/_r,

т. е. ток на данном участке цепи равен напряжению на этом участке, деленному на сопротивление того же участка.

Пример 10. Определить ток, который будет проходить по нити лампы накаливания, если нить имеет неизменное сопротивление 240 ом, а лампа включена в сеть с напряжением 120 в:

I = ^U/_r = ¹²⁰/₂₄₀ = 0,5 a.

Пользуясь формулой закона Ома, можно определить также напряжение и сопротивление цепи:

U = I⋅r,

т. е. напряжение цепи равно произведению тока на сопротивление этой цепи, и

r = ^U/_I,

т. е. сопротивление цепи равно напряжению, деленному на ток.

Произведение тока I, протекающего через какое-либо сопротивление, на величину этого сопротивления r называется падением напряжения на этом сопротивлении и обозначается буквой U:

U = I⋅r.

Пример 11. Какое нужно напряжение, чтобы в цепи с сопротивлением 6 ом протекал ток 20 а?

U = 1⋅r = 20⋅6 = 120 в.

Пример 12. По спирали электрической плитки протекает ток в 5 а. Плитка включена в сеть с напряжением 220 в. Определить сопротивление спирали электрической плитки:

r = ^U/_I = ²²⁰/₅ = 44 ом.

Если в формуле U = I⋅r ток равен 1 а, а сопротивление 1 ом, то напряжение будет равно 1 в:

1 а ⋅ 1 ом = 1 в.

Отсюда заключаем: напряжение в 1 в действует в цепи с сопротивлением 1 ом при токе в 1 а.

На рис. 24 приведена электрическая цепь, состоящая из источника электрической энергии, потребителя, имеющего сопротивление r, и длинных соединительных проводов, которые имеют сопротивление гл (сопротивление линии). При работе схемы, т. е. при прохождении по цепи электрического тока, показание вольтметра, включенного в начале линии U₁, будет больше показания вольтметра, включенного в конце линии U₂.

Рис. 24. Потеря напряжения в проводах

Такое уменьшение напряжения вдоль цепи по мере удаления от источника вызвано потерей напряжения в проводах ΔU:

ΔU = U₁ - U₂.

Потеря напряжения в линии происходит потому, что часть напряжения будет теряться в проводах линии. При этом потеря напряжения будет тем больше, чем больше ток линии и чем больше сопротивление проводов. Потеря напряжения равна току, протекающему по проводам линии, умноженному на сопротивление проводов:

U₁ - U₂ = ΔU = 2Iρ⋅l/S,

где U₁ - напряжение в начале линии, в;

U₂ - напряжение в конце линии, в;

I₁ - ток линии, а;

ρ - удельное сопротивление проводов линии;

l - длина линии (в один конец), м;

S - сечение проводов, мм².

Пример 13. От генератора, напряжение на зажимах которого 115 в, электроэнергия передается электродвигателю по проводам, сопротивление которых 0,1 ом. Определить напряжение на зажимах двигателя, если он потребляет ток в 50 а.

Очевидно, что на зажимах двигателя напряжение будет меньше, чем на зажимах генератора, так как в линии будет потеря напряжения. По формуле

ΔU = 1⋅r = 50⋅0,1 = 5 в.

Если в линии потеря напряжения равна 5 в, то напряжение у электродвигателя будет 115 - 5 = 110 в.

Пример 14. Напряжение на зажимах генератора равно 240 в. Электроэнергия по линии из двух медных проводов длиной по 350 м, сечением 10 мм² передается к электродвигателю, потребляющему ток в 15 а. Требуется определить напряжение на зажимах двигателя.

Напряжение на зажимах двигателя будет меньше напряжения генератора на величину потери напряжения в линии.

Так как сопротивление r проводов неизвестно, определяем его по формуле

r = 2	ρ⋅l	= 2⋅	0,0175⋅350	= 1,22 ом.

	S

Подставляя r в формулу, получим

ΔU = I⋅r = 15⋅1,22 = 18,3 в.

Следовательно, напряжение на зажимах двигателя будет 240 - 18,3 = 221,7 в.