ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ Суммативное оценивание за раздел

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ Суммативное оценивание за раздел

«Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Тема:

Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора Основные тригонометрические тождества Решение прямоугольных треугольников

Цель обучения:

8.1.3.2 знать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов через отношения сторон в прямоугольном треугольнике 8.1.3.3 доказывать и применять теорему Пифагора 8.1.3.24 находить значения sin𝛼,cos𝛼,t𝑔𝛼и ct𝑔𝛼 по данному значению одного из них 8.1.3.8 находить стороны и углы прямоугольного треугольника по двум заданным элементам

Критерий оценивания:

Обучающийся • Определяет синус, косинус, тангенс и котангенс углов через отношения сторон в прямоугольном треугольнике • Решает задачи с помощью теоремы Пифагора • Находит значения тригонометрических функций по данному значению одной из них • Решает прямоугольный треугольник

Уровень мыслительных навыков

Применение Навыки высокого порядка

Время выполнения

25 минут

Задания

1 вариант

1. Дан прямоугольный треугольник МNР с прямым углом Р. Установите соответствия между отношениями сторон и тригонометрическими функциями острого угла: а) ; b) ; c)

1) синус угла М; 2) косинус угла М; 3) синус угла N; 4) косинус угла N;

5) тангенс угла М; 6) тангенс угла N; 7) котангенс угла М; 8) котангенс угла N.

[3]

2. Основания равнобедренной трапеции равны 11 дм и 23 дм, боковая сторона равна 10дм. Найдите высоту трапеции. [3]

3. Для острого угла α найдите sin α, cos α, tg α, если ctg α = . [5]

4. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 15 дм, основание равно 24 дм. Определите:

А) синус; В) косинус; С) тангенс острого угла при основании

[5]

Критерий оценивания

№ задания

Дескриптор

Баллы

Определяет синус,

косинус, тангенс и

котангенс углов через

отношения сторон в

прямоугольном треугольнике

Определяет соответствие для MP/MN

Определяет соответствие для PN/MP

Определяет соответствие для PN/MN

Решает задачи с помощью

теоремы Пифагора

Выполняет чертеж к задаче

Проводит две высоты и находит длину необходимого отрезка

Рассматривает один из треугольников и находит высоту по теореме Пифагора

Находит значения

тригонометрических

функций по данному

значению одной из них

Определяет значение tg α

Применяет соотношение для нахождения sin α

Находит sin α

Применяет соотношение для нахождения cos α

Находит cos α

Решает прямоугольный

треугольник

Выполняет рисунок по условию задачи

Вычисляет длины сторон прямоугольного треугольника

Находит sin α

Находит cos α

Находит tg α

Всего