Виды деформаций.. Закон Гука.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

2. Виды деформаций.

Виды деформаций:

· Упругие:полностью исчезают после прекращения действия внешних сил.

· Пластические: не исчезают после прекращения действия внешних сил.

Растяжение, сжатие, сдвиг, срез, изгиб, кручение.

3. Закон Гука.

Давайте вспомним формулу и формулировку закона Гука.

F(упр) х = -kх.

Углубим знания об этом законе.

Деформацию растяжения характеризуют абсолютным удлинениям.

Δl=l-l₀

и относительным удлинением

ε=Δ l/l₀

. Состояние деформированного тела характеризуется механическим напряжением.

δ=Fупр/S

Механическим напряжением называется отношение модуля силы упругости к площади поперечного сечения S тела.

Единица измерения механического напряжения: 1Па = 1 Н/м2

При малых деформациях для твёрдых тел справедлива зависимость:

δ = Е /ε/ - закон Гука

Закон Гука: при малых деформациях напряжение δ прямо пропорционально относительному удлинению ε

| ε |- модуль т. к. закон Гука справедлив как для растяжения, так и для сжатия

Е- коэффициент пропорциональности - Модуль Юнга (модуль упругости). Он одинаков для образцов любой формы и размеров, изготовленных из одного материала.

Для большинства широко распространенных материалов модуль Юнга определен экспериментально.

Закон Гука, записанный в данной формуле, легко привести к виду, записанному в учебнике.

δ=Fупр/S; ε=Δ l/l₀;

Подставляем данные формулы в закон Гука и получаем:

Fупр/S=Е*(Δ l/l₀); выразив из полученного равенства Fупр, получаем:

Fупр=(SE| Δ l|)/ l₀; обозначив SE/ l0 через k , получаем:

Fупр = k | Δ l|=k|x|;

Закон Гука: При упругой деформации растяжения (сжатия) модуль силы упругости прямо пропорционален абсолютному значению изменения длины тела.

Коэффициент пропорциональности k называют коэффициентом упругости или жесткостью. Учитывая, что координата x и проекция силы упругости на ось Ох имеют противоположные знаки, можно также записать:

F(упр) х = -kх.

Закон Гука выполняется при растяжении стержней из стали, чугуна, алюминия и других твердых тел. Закону Гука подчиняется также деформация упругой пружины.

Закон Гука хорошо выполняется только при малых деформациях. При больших деформациях изменение длины перестает быть прямо пропорциональным приложенной силе, а при больших деформациях тело разрушается.

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒