Опорный конспект лекции

20.10.2020г. гр.2СПХ-4

Дисциплина Техническакя механика

Преподаватель Самарский В.Т.

Занятие № 23

Тема Напряжения. Растяжение и сжатие.

Цель дидактическая: обучить студентов, давая им систему теоретических знаний, а также практических умений и навыков;

развивать мыслительные способности, их устную и письменную речь, память, воображение, навыки самоорганизации;

содействовать воспитанию нравственных или эстетических убеждений, чувств, волевых и социально-значимых качеств

Рассматриваемые вопросы:

1. Понятия напряжения материалов.

2. Виды напряжений.

З. Условия прочности.

4. Растяжение и сжатие.

5. Закон Гука при растяжении.

6. Построение эпюр продольных сил и нормальных напряжений.

Учебный материал: лекция, учебники, видеоматериал.

Опорный конспект лекции

Напряжение- числовая мера интенсивности внутренних сил.

F₁ P – напряжение

ΔF

F₂

ΔA

ΔA – бесконечно малая площадка;

ΔF – равнодействующая внутренних сил в пределах ΔА.

; .

В системе СИ

1Па – напряжение, созданное силой в 1Н на единицу площади в 1 м².

1Па – малая единица.

1МПа = 10⁶ Па.

P τ P-полное напряжение можно разложить на

2 составляющих вектора; σ и τ

σ – нормальные напряжение – вектор ┴

σ рассматриваемой площадке.

τ (тау)- касательное напряжение – вектор, лежащий в плоскости сечения, т.е. σ и τ взаимно ┴

τ_У ;

σ τ_Х

Предельное напряжение – это напряжение, при котором происходит разрушение конструкции или возникают большие пластические деформации.

σ_пред и τ_пред - предельные напряжения максимально выдерживаемые образцом.

σ и τ – рабочие напряжения, от действия внешних нагрузок.

и - допускаемые напряжения.

Напряжения в конструкциях не должны превышать допускаемые напряжения.

n – коэффициент запаса прочности.

- допускаемый коэффициент запаса прочности

УСЛОВИЯ ПРОЧНОСТИ

выбирается в зависимости от вида материала и характера нагрузок (статические и динамические), вида выбранного расчета, условий работы конструкций.

;

РАСТЯЖЕНИЕ И

СЖАТИЕ

Растяжение (сжатие) – вид нагружения бруса, при котором в его поперечных сечениях возникает один силовой фактор- продольная сила N.

Δl= l₁-l ε=Δl/l продольная деформация

F F d Δd=d-d₁ ε_T=Δd/d поперечная деформация

d₁Если брус нагружен не 2-мя, а большим коли-

чеством сил, направленные в противополож-

l ные стороны, то пользуются правилом:

проекции внешних сил, направленных от се-

l₁чения с + к сечению с -.

Если в результате сложения получилось, что N>0, то растяжение, N<0 – сжатие.

Гипотезе Бернулли. Сечения плоские и ┴ оси бруса до растяжения (сжатия) остаются плоскими и ┴ оси бруса после растяжения (сжатия).

F σ N

σ – распределенное равномерно.

σ – нормальное напряжение

N - нормальная сила

А – площадь поперечного сечения стержня.

- коэффициент Пуассона.

ε_T и ε –деформации

μ – зависит от материала

μ = 0 – пробка

μ = 0,5 – резина

μ = 0,25÷0,33 – сталь.

В пределах упругих деформаций нормальное напряжение прямо пропорционально величине продольной деформации

-ЗАКОН ГУКА

σ-нормальное напряжение

Е-коэффициент пропорциональности – модуль упругости

ε – продольная деформация.

Е – характеризует способность материала сопротивляться упругим деформациям (жесткость).

если то .

А∙Е – жесткость сечения бруса

- жесткость бруса при растяжении.

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ПРОДОЛЬНЫХ СИЛ И НОРМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

Эпюры продольных сил – называется диаграмма изменения продольных сил по длине стержня.

Эпюры нормальных напряжений – это диаграмма изменения нормальных напряжений по длине стержня.

А₁=5см² А₂=2см² А₃=4см²

I II III IV V VI VII F₁=15кН

F₂=10кН

F₁F₂ F₃ F₄ F₃=20кН

F₄=35кН

I II III IV V VI VII

ЭПЮРА ПРОДОЛЬНЫХ СИЛ

15 15

+ 5 +

-15 -

ЭПЮРА НОРМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

30 50

10 25

0 σ

75 37,5

I N₁Z ∑F_nZ=0

∑F_nZ=N₁=0

F₁ N₂∑F_nZ=0

Z ∑F_nZ=N₂-F₁=0

N₂=F₁=15кН

III ∑F_nZ=0

F₁F₂ N₃ ∑F_nZ=N₃-F₁+F₂=0

Z N₃=F₁-F₂=15-10=5кН

III

F₁ F₂ N₄

Z N₄=N₃=5кН

F₃ V

F₁ F₂ N₅ Z ∑F_nZ=0

∑F_nZ=N₅-F₁+F₂+F₃=0

V N₅=F₁-F₂-F₃=15-10-20=-15кН

F₁F₂F₃ N₆

Z N₆=N₅=-15кН

F₃ VII

F₁F₂F₄ N₇Z ∑F_nZ=0

∑F_nZ=N₇-F₁+F₂+F₃-F₄=0

VII N₇=F₄+F₁-F₃-F₂=20кН

;

Теоретическая механика Сопротивление материалов 8-е издание А.А.Эрдеди, Н.А.Эрдеди, Москва, Издательский центр «Академия», 2007-320с. Стр. 186-195 и кратко законспектировать.

Мовнин М.С., Израэлит А.Б., Рубашкин А.Г. «Основы технической механики» Ленинград «Судостроение»1993., Стр. 61-71

По теме прилагается видеоматериал.

Изучить и кратко законспектировать. Разместить фото.

Обратная связь: выполненные задания, вопросы отправляем в комментариях или личные сообщения преподавателю или на электронную почту колледжа dktidistanc@mail.ru