октября 2020; Группа 98; РТЦС. Лабораторная работа №7. Лабораторная работа №7. Теория

19 октября 2020; Группа 98; РТЦС

Лабораторная работа №7

ЗАДАНИЕ:

1. Изучить теоретический материал.
2. Выполнить лабораторную работу.

3. Написать отчет и ответить на контрольные вопросы.

Для этого установите на своих компьютерах программу Electronics Workbench 5.12
Фотографии отчета прислать в личном сообщении ВК: https://vk.com/id578016066.

На фотографиях вверху должна быть фамилия, дата выдачи задания, группа, дисциплина. Например: "Иванов, 19.10, группа 98, РТЦС".

Для максимальной оценки задание прислать до 20.10 включительно

Лабораторная работа №7

Тема:Аппроксимация прямоугольных импульсов суммой гармоник ряда Фурье.

Цель работы: Экспериментально доказать, что при сложении гармонических колебаний с параметрами, соответствующими параметрам членов тригонометрического ряда Фурье, в который разложен исследуемый сигнал, мы получим сигнал идентичный исследуемому.

Теория

Фурье в 20 гг. XIX века доказал, что любой периодический сигнал можно представить в виде разложения на гармонические (составляющие) колебания.

то есть:

Это значит, что любой периодический сигнал можно получить, сложив бесконечное количество простых гармонических колебаний с амплитудами А_n, частотами n∙ ₁и фазами плюс постоянная составляющая (А₀/2) .

Например, для периодического сигнала, состоящего из прямоугольных импульсов с амплитудой A_m и частотой ряд Фурье будет иметь вид:

Фаза всех гармонических сигналов ряда в данном случае равна нулю.

Следовательно, для того, чтобы получить периодический сигнал из прямоугольных импульсов с амплитудой А и частотой ω, надо сложить гармонические сигналы с амплитудами:

и частотами

и добавить к этой сумме постоянную составляющую .

Порядок выполнения:

1. Рассчитать постоянную составляющую , а также амплитуды и частоты для первых шести членов ряда Фурье периодического сигнала из прямоугольных импульсов с амплитудой 20 В и частотой 1кГц
(то есть ).

n	Амплитуда ,	Частота
	B	кГц

2. Собрать схему согласно рисунку.

3. Установить на осциллографе следующие режимы работы:

- По времени (Time base) 0.20 ms/div, то есть 0.20 миллисекунды на деление

- По амплитуде на каналах А и В, 10 V/div, то есть 10 вольт на деление.

4. Установить для генератора прямоугольных импульсов:

- Voltage (амплитуда сигнала) = 20 В;

- Frequency (частота) = 1 кГц.

5. Установить на источнике постоянного напряжения:

- Voltage =10 В.

6. Установить для генераторов синусоидального сигнала значения амплитуд и частот в соответствии с таблицей расчетов.

7. Подключать генераторы синусоидального сигнала по очереди последовательно с источником постоянного напряжения.

После каждого подключения наблюдать, как меняется форма сигнала на канале В осциллографа.

Зарисовать по клеточкам осциллограммы сигналов на каналах А и В после подключения всех шести генераторов.

Контрольные вопросы:

1. Сформулируйте принцип суперпозиции сигналов.

2. Что такое тригонометрический ряд Фурье?

3. Какой из элементов схемы соответствует исследуемому сигналу, а какие элементы соответствуют гармоническим сигналам рядя Фурье?

4. Для чего нужна постоянная составляющая .

5. Какой из элементов схемы соответствует постоянной составляющей?

n	Амплитуда , B	Частота , кГц
	12.7
	4.2
	2.6
	1.8
	1.4
	1.2