Итоговая контрольная работа по математике

Итоговая контрольная работа по математике

за курс 10 класса

Вариант№6

Блок I. Корень n- ой степени. Иррациональныеуравнения.

№1. Найдите значение выражения:

1)                              2)                        3)

№2. Найдите корень уравнения:

1)                                            2)

3)                              . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Блок II. Степень с рациональным показателем. Показательные уравнения.

№1. Найдите значение выражения:

1)                  при            2)                      3)

№2. Найдите корень уравнения:

1)                          2)                         3)

Блок III Логарифмы. Логарифмические уравнения.

№1.Найдите значение выражения:

1)                                     2)                             3)

№2. Найдите корень уравнения:

1)

2)

3)

Блок IV. Тригонометрия.

№1. Найдите значение выражения:

1)                                      2)

3)                                      , если

№2. Найдите корень уравнения:

1)

В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

2)

В ответе напишите наименьший положительный корень.

3)

В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

№3.     а) Решите уравнение .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие

отрезку

Блок V. Стереометрия.

№1. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 5 и 12, и боковым

ребром, равным 17.

№2.В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер , , . Найдите синус угла между прямыми и .

№3. Ребра тетраэдра равны 24. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.

№4. В правильной шестиугольной призме все ребра равны . Найдите расстояние между точками и

№5. В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основания, — вершина, , . Найдите длину отрезка .

№6. В прямоугольном параллелепипеде известно, что , , . Найдите длину ребра .

№7. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 48 и высота равна 7

№8. Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в 9 раз?

№9. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

№10. В кубе найдите угол между прямыми, и . Ответ дайте в градусах.