Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Пределы. Алгебра. Комплексные числа

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2


Пределы

1. Найти предел lim(nsin(n)/n2) при n®¥

a. 1

b. 0

c. Предела нет

d. Расходится к бесконечности

2. Найти предел lim(2n/(2n-1)) при n®¥

a. 1

b. 0

c. Предела нет

d. Расходится к бесконечности

3. Найти предел последовательности 0,2; 0,23; 0,233; 0,2333; …

a. 1

b. 0

c. 7/30

d. 1/2

4. Найти lim(1/2+1/4+…+1/2n) при n®¥

a. 1

b. 2

c. 5/2

d. 3/2

5. Найти предел lim(2x+1)2/(2x2+1) при x®µ

a. 1

b. 2

c. 4

d. ½

6. Найти предел lim x2/(x+1) при x®µ

a. 1

b. 2

c. 0

d. Не существует

7. С помощью первого замечательного предела и равенства sin(x)-sin(a)=2cos(x/2+a/2)sin(x/2-a/2) вычислите lim (sin(x)-sin(a))/(x-a) при x®а

a. 1

b. sin(a)

c. cos(a)

d. –sin(a)

8. С помощью первого замечательного предела вычислите lim (cos(x)-cos(a))/(x-a) при x®а

a. 1

b. sin(a)

c. cos(a)

d. –sin(a)

9. С помощью второго замечательного предела вычислите lim xsin(1/x) при x®µ

a. 0

b. 1

c. sin(1)

d. cos(1)

10. С помощью второго замечательного предела вычислите lim x/sin(x) при x®µ

a. 0

b. 1

c. sin(1)

d. cos(1)

11. Найти предел lim(x3+1)(x2+1) при x®-1

a. 1

b. 2

c. 0

d. Не существует

12. Найти предел lim(x2-1)(x2+3x+2) при x®-1

a. 1

b. 2

c. 0

d. -2

13. Найти предел lim(1/(1-x)-3/(1-x3)) при x®1

a. 1

b. 2

c. 0

d. -2

14. Найти предел lim((x+h)3-h3)/x при x®0

a. 0

b. 3h2

c. 3x2

d. 1

15. Критерий Коши является необходимым и достаточным условием

a. Ограниченности последовательности

b. Существования верхней и нижней грани

c. Существования предела последовательности

d. Монотонности последовательности

16. Непрерывная на отрезке функция

a. Ограничена только сверху

b. Ограничена только снизу

c. Ограничена и сверху и снизу

d. Может быть неограниченной

17. Непрерывная на отрезке функция

a. принимает только максимальное значение

b. принимает только минимальное значение

c. принимает максимальное и минимальное значения

d. Может быть неограниченной

 

18. Задан полином на действительной оси

a. Полином непрерывен во всех точках действительной оси

b. У полинома могут быть устранимые точки разрыва

c. У полинома могут быть точки разрыва первого рода

d. У полинома могут быть точки разрыва второго рода

19. На действительной оси задана рациональная функция

a. Рациональная функция непрерывна во всех точках действительной оси

b. У рациональной функции могут быть устранимые точки разрыва

c. У рациональной функции могут быть точки разрыва первого рода

d. У рациональной функции могут быть точки разрыва второго рода

Функции sin(x) и cos(x)

Непрерывны во всей области определения

Имеют разрывы первого рода

Имеют разрывы второго рода

Все разрывы устранимы

 

Алгебра

  1. Декартово произведение двух множеств состоит
    1. Из произведений элементов
    2. Из упорядоченных пар элементов
    3. Из произведения всех элементов множеств
    4. Из декартовых произведений элементов
  2. Прямое произведение двух равных отрезков является
    1. Квадратом
    2. Плоскостью
    3. Кругом
    4. Окружностью
  3. Прямое произведение двух окружностей является
    1. Сферой
    2. Кругом
    3. Тором
    4. Полноторием
  4. Прямое произведение окружности и круга является
    1. Сферой
    2. Кругом
    3. Тором
    4. Полноторием
  5. Общими свойствами отношения эквивалентности и отношения включения являются
    1. Рефлексивность
    2. Симметричность
    3. Антисимметричность
    4. Транзитивность
  6. Отношение включения É и отношение принадлежности Î являются
    1. Эквивалентными отношениями
    2. Антисимметричными отношениями
    3. Отношениями полной упорядоченности
    4. Ни одно из вышеперечисленных утверждений неверно
  7. Отображение сюръективно, если оно
    1. Эпиморфно
    2. Мономорфно
    3. Изоморфно
    4. Гомоморфно
  8. Отображение инъективно, если оно
    1. Эпиморфно
    2. Мономорфно
    3. Изоморфно
    4. Гомоморфно
  9. Отображение биективно, если оно
    1. Эпиморфно
    2. Мономорфно
    3. Изоморфно
    4. Гомоморфно
  10. Отображение эпиморфно, если оно
    1. Взаимнооднозначно
    2. Отображение «на»
    3. биективно
    4. Гомоморфно
  11. Отображение мономорфно, если оно
    1. Взаимнооднозначно
    2. Отображение «на»
    3. биективно
    4. Гомоморфно
  12. Отображение изоморфно, если оно
    1. Взаимнооднозначно
    2. Отображение «на»
    3. биективно
    4. Гомоморфно
  13. Множество Х равномощно множеству Y, если существует отображение XàY, которое
    1. Сюръективно
    2. Инъективно
    3. Биективно
    4. Только если X=Y
  14. Множества N,Z,Q
    1. Равномощны
    2. Равномощны только N и Z
    3. Равномощны только Q и Z
    4. Множества не сравнимы
  15. Бинарные операции
    1. Исчерпываются арифметическими
    2. Существует конечное число бинарных операций
    3. Существует счетное число бинарных операций
    4. На одном множестве Х можно задать много бинарных операций
  16. Группой называется
    1. Моноид, все элементы которого обратимы,
    2. Множество с бинарной операцией
    3. Множество с коммутативной операцией
    4. Множество с ассоциативной операцией
  17. В кольце заданы
    1. Две операции
    2. Три операции
    3. Одна операция, которая ассоциативна и коммутативна
    4. В кольце может не быть задано операций
  18. Аксиома полноты поля действительных чисел утверждает, что
    1. Множество действительных чисел полно в себе
    2. Множество действительных чисел замкнуто
    3. Любое сечение определяет действительное число
    4. Любое сечение определяет по крайней мере одно действительное число
  19. Действительные числа, не являющиеся рациональными называют
    1. Алгебраическими
    2. Трансцендентными
    3. Иррациональными
    4. Комплексными

На компьютерах представимо хотя бы одно число, содержащееся на интервале (0,1), из следующих классов чисел (выбрать самый общий класс)

Целые

Рациональные

Трансцендентные

Иррациональные

 

 

Комплексные числа

  1. Поле комплексных чисел как и поле действительных чисел определено
    1. Однозначно с точностью до изоморфизма
    2. Существует два экземпляра поля комплексных чисел, так как у квадратного корня из -1 два значения
    3. Существует конечное множество попарно различных экземпляров (с точностью до изоморфизма) полей комплексных чисел
    4. Полей комплексных чисел несчетное множество
  2. Множества чисто действительных и чисто мнимых комплексных чисел
    1. Не пересекаются
    2. Пересекаются по конечному (>1) множеству сопряженных чисел
    3. По счетному множеству «почти целых чисел»
    4. Пересечению принадлежит одно число
  3. Для пары комплексных чисел
    1. Сложение возможно не всегда
    2. Умножение возможно не всегда
    3. Деление возможно не всегда
    4. Все три приведённых выше утверждения неверны
  4. Число (1+i)2 равно
    1. I
    2. 2i
    3. 3i
    4. 4i
  5. Число 1/(1+i) равно
    1. ½
    2. 1/2i
    3. ½(1+i)
    4. ½(1-i)
  6. Квадратные корни из комплексного числа
    1. Можно указать явно два корня
    2. Нельзя указать явно в общем случае, так как в комплексном случае число квадратных корней не ограничено
    3. Общей формулы нет, но для вычисления существует простой алгоритм
    4. Как и в действительном случае существует главное значение квадратного корня, второй корень получается умножением на -1
  7. Произведение сопряженных чисел может быть
    1. Произвольным действительным числом
    2. Произвольным комплексным числом
    3. Произвольным чисто мнимым числом
    4. Только неотрицательным действительным числом
  8. Абсолютная величина
    1. Разности двух комплексных чисел равна разности абсолютных величин комплексных чисел
    2. Суммы двух комплексных чисел равна сумме абсолютных величин комплексных чисел
    3. Отношения двух комплексных чисел равна отношению абсолютных величин комплексных чисел
    4. Произведения двух комплексных чисел не равна произведению абсолютных величин комплексных чисел
  9. Неравенство |a+b|≤|a|+|b| для комплексных чисел a и b называется
    1. Неравенством треугольника
    2. Неравенством параллелограмма
    3. Неравенством Эйлера-Гаусса
    4. Неравенством Муавра
  10. У комплексных чисел существуют
    1. Алгебраическая форма записи
    2. Полярная форма записи
    3. Рациональная форма
    4. Трансцендентная форма
  11. У комплексных чисел существуют
    1. Тригонометрическая форма записи
    2. Гауссова форма записи
    3. Форма записи Муавра
    4. Реально-мнимая форма записи
  12. Геометрически комплексные числа представляются
    1. На окружности
    2. На сфере
    3. На симплексе
    4. На шаре
  13. Два произвольных действительных числа задают комплексное число в
    1. Алгебраической форме
    2. В геометрической форме
    3. В тригонометрической форме
    4. В логарифмической форме
  14. Модуль и аргумент задают комплексное число в
    1. Алгебраической форме
    2. В геометрической форме
    3. В тригонометрической форме
    4. В логарифмической форме
  15. В произведении двух комплексных чисел
    1. Аргумент произведения равен сумме аргументов сомножителей, а модуль произведения равен произведению модулей множителей
    2. Аргумент произведения равен произведению аргументов сомножителей, а модуль произведения равен произведению модулей множителей
    3. Аргумент произведения равен сумме аргументов сомножителей, а модуль произведения равен сумме модулей множителей
  16. Чтобы найти корень n-ой степени из числа a, нужно решить уравнение
    1. zn=a
    2. nz=a
    3. z=na
    4. z=an
  17. Символ-число ∞
    1. Существует в поле комплексных чисел
    2. Является идеальным символом
    3. Вводится в поле комплексных чисел с сохранением правил арифметики
    4. Соответствует множеству всех действительных и мнимых бесконечео удалённых точек
  18. Стереографическая проекция является
    1. Взаимнооднозначным соответствием сферы Римана без точки и комплексной плоскости
    2. Взаимнооднозначным соответствием тора Вейерштрасса без точки и комплексной плоскости
    3. Многозначным соответствием сферы Римана без точки и комплексной плоскости
    4. Многозначным соответствием тора Вейерштрасса без точки и комплексной плоскости
  19. Сферическое представление комплексной плоскости вводится
    1. Для более наглядной интерпретации сложения и умножения
    2. Для упрощения инженерных расчетов
    3. Чтобы показать, что бесконечно удалённая точка ничем не отличается от других точек
    4. Чтобы дополнительно выделить бесконечно удалённую точку
  20. С помощью какой формулы cos(nj) и sin(nj) просто выразить через cos(j) и sin(j)
    1. Формулы суммы
    2. Формулы произведения
    3. Формулы Муавра
    4. Тригонометрической формулы

 


⇐ Предыдущая12
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.