Определение величины раскрытия трещины бывает необходимо для определения значений , т.к. не всегда возможно ''в лоб'' найти .

VII. Экспериментальные методы механики разрушения.

1. Определение .

2. Определение - интеграла.

3. Определение раскрытия трещины.

4. Особенности экспериментальных методов для композиционных материалов.

1. Определение .

Проведение экспериментов по определению параметров трещиностойкости регламентируется ГОСТом 25.506-85. Этот ГОСТ охватывает не все типы материалов, и не все характеристики трещиностойкости. Помимо этого ГОСТа существует ряд отраслевых нормативов и ТУ для определения параметров трещиностойкости при различных режимах нагружения для различных материалов.

В настоящее время по ГОСТ определяют на нескольких типах образцов; наибольшее распространение получили эксперименты на трехточечный изгиб и внецентренное растяжение компактного образца.

а б Рис. 1. – Образцы для испытаний:

а - на трехточечный изгиб; б - на внецентренное растяжение.

Компактный образец: мм, , ; должно выполнятся условие плоской деформации (Брауна – Сроули):

(7.1)

а б

Рис. 2. – Схемы испытаний:

а - на трехточечный изгиб; б - на внецентренное растяжение.

Порядок проведения эксперимента.

1. В соответствии с ГОСТом изготавливают образец, т.о., чтобы реализовывалось условие ПДС (для этого существуют определенные оценочные соотношения).

2. Наносят разрез и проращивают усталостную трещину. В качестве расчетной длины трещины берется длина разреза + длина усталостной трещины (длина усталостной трещины должна быть не менее 1,3 мм).

Для моделирования трещины обычно используют 2 типа разреза: прямолинейный (Рис. 3, б) или шевронный (Рис. 3, а):

А-А

а б

Рис. 3. – Разрезы:

а - шевронный разрез; б - прямолинейный разрез.

Шевронный разрез является более предпочтительным, т.к. легче контролировать рост усталостной трещины (есть угловая точка, откуда начнется рост усталостной трещины).

Для усталостной трещины должны выполняться следующее условия: отклонение усталостной трещины от первоначальной плоскости разреза должно быть не более ; угол раствора от вершины трещины к поверхностям разреза должен быть не более (Рис. 4).

Рис. 4. – Модель усталостной трещины.

Также накладываются ограничения на фронт трещины по толщине образца. Проводят минимум четыре сечения по длине образца, измеряют (длина усталостной трещины на границе образца) и длины усталостной трещины ( , …, ); затем вычисляют (средняя длина трещины):

. (7.2)

Рис. 5. – Форма фронта трещины по толщине образца.

Ограничения на форму фронта трещин: должно отличаться от не более, чем на 5%; должно отличаться от не более чем на 10% (Рис.5).

Суть эксперимент – нагружение образца до разрушения. При проведении эксперимента снимаются характеристики: приложенная нагрузка и раскрытие трещины в ее устье.

Рис. 6. – Схема установки датчика.

3.Строится диаграмма "нагрузка – раскрытие трещины". По характеру разрушения принято выделять три основных типа диаграмм (Рис. 7):

- диаграмма №1 характерна для хрупкого разрушения;

- диаграмма №2 –для скачкообразного разрушения (вариант квазихрупкого раз-я);

- диаграмма №3 – для вязкого разрушения.

Рис. 7. – Диаграммы разрушения материалов.

4. По результатам эксперимента из диаграммы определяем нагрузку .

Для этого из начала координат проводим касательную к диаграмме деформирования, а от нее проводим секущую, тангенс угла наклона которой на 5% меньше, чем тангенс угла наклона касательной. Значение - это точка пересечения секущей с диаграммой деформирования; если секущая пересекает диаграмму деформирования справа от точки , то в качестве значения берется значение . Физический смысл 5%-ой секущей: величина изменения этого угла соответствует увеличению длины трещины на 2%, примерно на столько распространяется зона пластичности в вершине трещины в условиях ПДС.

5. По найденному с использованием формул «k – тарировки» (F - коэффициента k – тарировки) , определяется коэффициент интенсивности напряжений:

. (7.3)

По найденному значению проверяем условие Брауна-Сроули:

, (7.4)

и если условие (7.4) выполняется, то значит реализовано условие ПДС, и соответственно принимают .

6.Если условие (7.4) не выполняется, тогда необходимо увеличить толщину образца в полтора раза, и вновь повторяют все пункты с 1 по 6, пока не выполнится условие ПДС, либо до тех пор, пока становится невозможным проведение эксперимента.

Очень часто величину не удается определить из прямого эксперимента. В этих случаях величину определяют из расчетов, определив экспериментально или величину раскрытия трещины .

1. Определение - интеграла.

Для различных образцов величину - интеграла можно выразить через величины, которые определяются в эксперименте. Например, для балки значение - интеграла может быть записано в следующем виде:

, (7.5)

где - перемещение точки приложения нагрузки , b - остаточная длина (рис. 8).

Рис. 8. – Схема проведения эксперимента.

Для плоского образца толщиной при трехточечном изгибе значение - интеграла определяется так:

, (7.6)

где - площадь под диаграммой нагрузка – раскрытие трещины (рис. 9).

Рис. 9. – Диаграмма нагрузка – раскрытие трещины.

Порядок проведения эксперимента:

1. Изготавливается образец в соответствие с требованиями ГОСТа, наносится усталостная трещина.

2. Проводится нагружение образца до увеличения длины образца на величину . При этом делают минимум четыре эксперимента, либо на одном образце, каждый раз считая начальной трещиной длину трещины, полученную в предыдущем нагружении, либо на четырех разных идентичных образцах, на которых получают четыре различных величины приращения длины трещины.

3. Строится график зависимости .

Рис. 10. – Зависимость величины - интеграла

от приращения длины трещины .

График аппроксимируем прямой до пересечения с осью Y, и при получаем значение в момент страгивания трещины. Далее, при необходимости, можно рассчитать значение ( зависимость 6.61).

Преимущества метода: не обязательно доводить до разрушения (удобно для вязкого разрушения) - достаточно текущего значения.

Недостатки: трудности при определении . Как правило, проводят несколько экспериментов (минимум 4): нагрузили до какой-либо , зафиксировали, доломали, нашли , затем снова на другом образце нагружают до другого значения и находят следующую .

3.Определение раскрытия трещины.

Определение величины раскрытия трещины бывает необходимо для определения значений , т.к. не всегда возможно ''в лоб'' найти .

Рис. 11. – Схема проведения эксперимента.

Из геометрических соображений получаем выражение для нахождения величины раскрытия трещины (для краевой трещины):

(7.7)

где - внешнее раскрытие трещины, - критическое раскрытие трещины в момент ее страгивания.

Для нахождения необходимо измерить величины, входящие в выражение (7.7) в момент страгивания трещины. Далее от величины раскрытия трещины переходим к -интегралу, между и существует однозначная зависимость (рис. 12). Затем от - интеграла к .

Рис. 12. – График зависимости - интеграла

от величины раскрытия трещины.

Трудности: соблюдение геометрических соотношений, регистрирование момента страгивания трещины.

4.Особенности экспериментальных методов для композиционных материалов.

1. Отсутствие ГОСТов. Существуют отраслевые стандарты и нормативы большинство из них носят рекомендательный характер. Поэтому обычно на КМ проводят эксперименты по стандартам для однородных материалов;

2. При проведении экспериментов, когда плоскость трещины ортогональна плоскостям армирования часто происходит смена типа трещины. Например, трещина I типа трансформируется в трещину II типа, что приводит к противоречию с базовыми соотношениями в механике разрушений;

3. Трудности с изготовлением образцов (трудно изготовить образец требуемых размеров) и нанесением на них усталостной трещины. Как правило, усталостную трещину нанести не удается, поэтому величины, полученные в эксперименте зависят от начального радиуса в вершине разреза;

4. Существенная нелинейность большинства КМ не дает возможность использовать расчетные соотношения, полученные для однородных материалов, либо приводят к противоречиям. Это вынуждает использовать методики, применимые только для ограниченного круга материалов.

Вопросы для самостоятельной работы:

- какой критерий используется для определения вида напряженного состояния при проведении испытаний на определение ;

- при проведении эксперимента условие Брауна-Сроули по t выполнено, а по l нет: что делать в этом случае;

- особенности определения ;