Глава3.Симметрия

Глава3.Симметрия

Симметрия рассматривается в разных аспектах: как философская и эстетическая категория, как категория строения физических тел и создаваемых человеком предметов, как свойство и как средство композиции. Термин «симметрия» переводится с греческого как соразмерность. Существуют различные аспекты симметрии как явления: математическая закономерность; симметрия как идея, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство. В современной научной и художественной практике симметрию и асимметрию рассматривают как средство внешней организации формы, а также как метод или принцип морфологического строения отдельных явлений, форм и даже процессов. В искусстве понятия симметрии и асимметрии связываются с пространственным аспектом художественной формы, поэтому наибольшее распространение этих понятий и принципов присуще архитектуре, дизайну, орнаменту и костюму как виду декоративно-прикладного искусства. В современной архитектуре закономерности групп симметрии используют для получения трансформирующихся конструкций в новых зданиях. В теории орнамента наиболее полно описаны кристаллографические группы симметрии.

Для того, чтобы наиболее просто и ясно определить характер форм любого объекта, необходима их геометризация. Геометрическое обобщение форм одежды в свете учения о симметрии позволяет определить:

1) пространственное расположение формы или ее частей;

2)характер формообразования;

3)эстетическую ценность предлагаемых форм и их отношений в структуре.

В теоретическом аспекте симметрия понимается здесь как принцип организации структуры объекта, как группа допустимых преобразований, сохраняющих структурную целостность рассматриваемых форм. Выявляя симметрию или асимметрию любой геометрической формы, можно тем самым отыскать способы ее сохранения при соответствующих движениях. Эти движения и принято называть геометрическими преобразованиями. Сохранение форм выявляется в момент совмещения их с исходными в результате определенного движения. Способы совмещения формы с собой определяются не только ее внутренней структурой, но и внешними связями с рядом форм, полученных на основе данного движения.

Характер симметрии или асимметрии формы определяется типом тождества и соответствующего ему различия. В основе всех видов симметрии и асимметрии лежит принцип расчленения исследуемых форм на части и нахождения способа движения этих частей, при которых фигура остается тождественной сама себе.

Геометрический аспект рассмотрения структурных особенностей формообразования позволяет в курсе архитектоники представить пластику исходных форм, их соотношение в структуре и возможности развития этих соотношений в зависимости от простейших элементов симметрии - осей и плоскостей. На примере простейших геометрических фигур предусматривается получение навыков манипулирования их пластическими возможностями. Наиболее приемлемыми для характеристики форм любого объекта, в том числе одежды, обуви и аксессуаров, являются такие группы преобразований, как классическая, аффинная, подобия, криволинейная.

Методы симметрии широко применяются в современной научной и художественной практике. Как в науке, так и в искусстве они позволяют фиксировать простейшие движения, пространственные перемещения структурных элементов относительно их осей. Переход из одного пространственного состояния в другое является следствием конкретного геометрического преобразования, совершающегося по своим законам и правилам.

В кристаллографии метод симметрии стал основным теоретическим принципом и практическим методом классификации кристаллов, что позволило получить все виды их структур за 20 лет до их экспериментального открытия. Самые неожиданные результаты применения методов симметрии были получены в познании физики микромира, в биологии при объяснении причинности биологических процессов и закономерностей структур живых организмов. Вскрытие явлений симметрии в филогенезе животных подтвердило их связь с эволюцией жизни на Земле и показало приспособительные возмсожности. Как целое направление в современной науке возникла проблема связи симметрии и асимметрии организмов с приспособительной реакцией на изменения внешней среды.

В искусстве понятия симметрии и асимметрии связываются, прежде всего, с пространственным аспектом художественной формы, поэтому наибольшее распространение понятий известно в области архитектуры, дизайна, орнаменталистики. Многие виды симметрии привлекались А. Цейзингом. Л. Месселем, В.Гиком, Ле Корбюзье для объяснения пропорциональности в архитектуре. В современной практике строительства закономерности симметрии используются для получения трансформирующихся конструкций, новых форм зданий. Особенно возрастает важность применения метода в современном градостроительстве с заданной траекторией систем транспорта, городских коммуникаций, застроек и т.д.

Использование теоретических положений симметрии в орнаментальном искусстве связано с разработкой данных кристаллографии. Наиболее полно описаны А.В.Шубниковым и И.Г. Копциком ,знаменитыми кристаллографами, группы орнамента на основе замкнутых геометрических фигур и дискретных или кристаллографических групп, задающих основной ритм орнаменту. В стадии дальнейшего освоения находятся группы симметрии подобия, аффинных групп, криволинейной симметрии, которые для практики художественного творчества представляют наибольший интерес.

Исходя из этих данных предлагаемый цикл упражнений дает возможность ознакомиться с первыми понятиями симметрии в их расширенной трактовке, которая применяется в целом ряде наук; осознать возможности формообразования на основе предложенных групп; научиться манипулировать пластикой формы с пониманием сущности происходящих в ней процессов и использования их в работе над композицией.

Симметричными называются такие фигуры, которые при наложении друг на друга полностью совпадают. Наиболее распространенными в формообразовании любого объекта являются следующие виды симметрии

(рис. 3.1):

классическая (зеркальная, переносная, поворотная),

аффинная,

симметрия подобия,

криволинейная.

3. 1. Классическая симметрия

Зеркальная симметрия предполагает организацию формы в ходе операции отражения исходного элемента в зеркальной плоскости. Это явление зеркального отражения носит название «энантиоморфизм», примерами которого можно считать левую и правую руки, левый и правый глаз и т. п. (рис.3.23.4).

Переносная симметрия строится на основе переноса элемента по прямой линии, называемой осью переносов. Ось переносов может быть горизонтальной, вертикальной и диагональной. Перенос элементов может быть как с промежутками различной величины, так и без промежутков. Для наглядности можно вспомнить ряд одинаковых пуговиц на блузке и одностороннюю складку на юбке (рис.3.6).

Поворотная симметрия основана на повороте элемента или объекта на определенный угол вокруг оси поворотов, которая располагается перпендикулярно к плоскости изображения.Примером такой симметрии может служить любая орнаментальная или цветочная розетка (рис.3.5).

Рис. 3.1. Виды классической симметрии:

1- зеркальная ;2- переносная ; 3- поворотная.

Зеркальная симметрия

Переносная симметрия

Поворотная симметрия

Рис. 3.1.Продолжение.

Рис. 3.2. Классическая симметрия с зеркальной плоскостью отражения в архитектуре

Рис. 3.3. Классическая зеркальная симметрия в природе

Рис. 3.4. Классическая зеркальная симметрия в костюме

Рис. 3.5. Классическая поворотная симметрия в архитектуре и природе

Рис.3.5. Продолжение.

Рис.3.6. Классическая переносная

симметрия в костюме и обуви

Зеркальную симметрию можно обнаружить в листьях и цветах растений, архитектуре, орнаменте (рис.3.2,3.3). Человеческое тело, если говорить о его наружной оболочке, обладает зеркальной симметрией правого и левого, хотя и не вполне строгой. Подобная симметрия свойственна телам почти всех живых существ, двигающихся по прямой линии. Их симметрия обусловлена типом передвижения. Это биологический аспект понятия.

В искусстве понятие симметричного в зеркальном варианте имеет два крайних толкования. Эти противоположные точки зрения как нельзя лучше выражены в словах известных художников .

П.Сезанн писал в свое время, что все в природе сферично и цилиндрично.

О. Ренуар возражал ему, утверждая, что природа не терпит пустоты, как говорят физики; но они могли бы и дополнить свою аксиому, прибавив, что она не терпит также и симметрии. Два глаза даже на самом красивом лице всегда чуть-чуть различны, нос никогда не находится в точности над серединой рта. Долька апельсина, листья на деревьях, лепестки цветка никогда не бывают в точности одинаковыми.

Компромиссное толкование этих точек зрения дал советский ученый кристаллограф А.В.Шубников:…людям искусства ненавистны слова: закон, порядок, симметрия, геометрия; они больше любят слова: гармония, красота, стиль, ритм, единство, хотя смысл этих последних слов едва ли чем существенным отличается от смысла первых. Но дело, конечно, не в словах, суть неприязни искусства к науке лежит в убеждении, что до конца раскрытый закон вносит будни в поэзию.

Подобно тому, как беспорядочные массовые природные явления подчиняются определенным законам, так равно и в искусстве беспорядок лишь тогда становится художественным, когда в нем все же есть некоторый порядок, стиль, единство... Среди существующих произведений декоративного искусства можно встретить образцы всех случаев симметрии, выведенных теоретически кристаллографами; но едва ли среди художников можно встретить хотя бы одного, который действительно был бы знаком со всеми случаями симметрии и мог бы вполне сознательно выбрать для своей работы именно тот случай симметрии, который наиболее ей соответствует. Кажется странным, что эта сторона теории живописи считается просто не существующей , в то время, как теория перспективы, наука в равной мере чисто геометрическая , является одним из основных предметов знания всякого художника.

Форма костюма связана с антропологическим строением фигуры, внешняя симметрия которой соответствует ее зеркальному варианту. В этом смысле построение геометрических объемов играет роль базиса, на основе которого проявляются более сложные соответствия. При описании форм костюма, в которых зеркально равные варианты силуэтов имеют различную ориентацию, этот вид симметрии пригоден для характеристики всей формы или ее отдельных частей.

Приняв условно фигуру человека и облегающую ее форму за тело вращения, можно говорить о наличии поворотной симметрии в структуре формы. Эта симметрия применима при характеристике модных силуэтов; профильных, фронтальных, трехчетвертных и т.д.

Задание 1.

1. Найти аналоги всех типов классической симметрии в архитектуре, природе, костюме.

2. Выполнить из бумаги некую абстрактную пространственную композицию на все виды классической симметрии.

3.Сделать эскизы костюма, обуви и ювелирных изделий по теме.