Примеры решения задач.

Примеры решения задач.

ЗАДАЧА 1 В момент времени t заряд конденсатора в идеальном колебательном контуре равен 4 Кл, а сила тока в катушке равна 3мА. Амплитуда заряда Кл. Найдите период колебаний в контуре.

Дано: Решение: в алгоритме пункт 2

q=4 Кл 1) В идеальном колебательном контуре, состоящем из

I=3мА=3 конденсатора и катушки индуктивности, энергия

Кл остается величиной постоянной. Она лишь переходит

T-? из электрического вида в магнитный и обратно.

В тот момент, когда на конденсаторе заряд максимальный, вся энергия сосредоточена в конденсаторе. Значит , где C- емкость конденсатора. В любой другой момент энергия в конденсаторе и катушке (за исключением ситуации, когда на конденсаторе заряда нет совсем – тогда вся энергия только в катушке). То есть , где L- индуктивность катушки. Следовательно: . Отсюда можно выразить такую комбинацию: LC= .

2) И по формуле Томсона (3) найти период :

= =6,28

Ответ:

ЗАДАЧА 2 Простой колебательный колебательный контур содержит конденсатор емкостью C=1 мкФ и катушку индуктивности L=0,01 Гн. Какой должна быть емкость конденсатора, чтобы циклическая частота колебаний электрической энергии в контуре увеличилась на ?

Дано: Решение:

C=1 мкФ 1) Из формулы 3 формулы Томсона период колебаний L=0,01 Гн заряда на конденсаторе или тока в колебательном контуре .

-? 2) Так как электрическая энергия (да и магнитная) при колебаниях меняется в два раза быстрее, то ее период колебаний

. Следовательно, частота колебаний электрической энергии : по формуле (2) (*).

Тогда, =2 – начальная частота колебаний электрической энергии.

3) = - конечная частота колебаний. Если теперь выразить емкость конденсатора из (*), то получим ответ:

= =2,5

Ответ:

ЗАДАЧА 3Конденсатор электрической емкостью 2мкФ, катушка индуктивностью 20мГн и резистор электрическим сопротивлением 10 Ом соединены последовательно и подключены к выходу генератора переменного напряжения. При каком значении частоты с амплитудой колебаний напряжения на конденсаторе достигнет максимального значения? Каким будет это значение напряжения на конденсаторе при амплитуде колебаний напряжения, на выходе генератора 10В?

Дано: Решение (пункт 4 в методике решения задач)

C=2мкФ Амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе будет им

L=20мГн еть максимальное значение при максимальном значении

R=10 Ом амплитуда силы тока в цепи:

=10В .