Признак параллельности плоскостей

Ход урока

1.Постановка цели урока

Проверяется подготовленность к уроку. Отмечается, что изучение плоскостей и свойств их взаимного расположения продолжается.

3. Повторение изученного материала.

2.Ознакомление с новым материалом

Признак параллельности плоскостей

Теорема.Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

Дано: а∩b= М, а

‌‌‌║а₁, b║ b₁,

Доказать, что ║ .

Доказательство.

1. ‌‌‌║а₁, 2. b║ b₁

║ . ║

3.Пусть ║ , тогда = .

4. ║ . ║ с. 5. ║ ║ с.

= . = .

6. ║ с, ║ с, но а∩b= М ( по условию).

Полученное противоречие доказывает, что наше предположение неверно. Следовательно, ║ .

3. Первичное осмысление и применение изученного

Далее приступаем к решению задач из учебника, причем первые номера решаются очень подробно.

Свойства параллельных плоскостей.

№ 49

Дано:

Существует ли ║ ?

№ 50

Дано: ║ ,

Доказать, что ║

Доказательство:

1.Пусть ║ , .

Получили противоречие условию, которое опровергает наше предположение. Следовательно, ║ .

№ 54

Дано:

Доказать, что ║ .

Найти если см².

Решение.

1. средняя линия ║ .

2. средняя линия ║ .

3. ║ .

║ . ║ по признаку.

4. (см²).

4.Постановка домашнего задания

Задается прочитать объяснительный текст урока п. 10 учебника, выучить теорему, решить №52.