Теорема 1. Теорема 6. Теорема 7. Теорема 8. Решение логарифмических неравенств

ТЕОРЕМЫ РАВНОСИЛЬНОСТИ

Иррациональные уравнения

Теорема 1

. =

Теорема 2.

Алгоритм решения иррациональных уравнений:

Для того, чтобы не нарушить равносильность при возведении в квадрат обеих частей уравнения с квадратными корнями необходимо:

· Потребовать, чтобы все выражения, стоящие под знаком квадратного корня были неотрицательными.

· При возведении обеих частей в квадрат надо потребовать, чтобы обе части уравнения были неотрицательны

· Решить смешанную систему, состоящую из уравнения и неравенств

Показательные уравнения

Теорема 3.

Логарифмические уравнения

Теорема 4.

Замечания.

Если основание логарифма постоянное число, то первые две строчки в системе не записывают

Если в уравнении было несколько логарифмом, которые заменены одним, то в системе указываем, что каждое выражение, находившееся в исходном уравнении под знаком логарифма должно быть строго больше нуля

Степенно-показательные уравнения

Теорема 5.