|
|||
Задача 37. Задача 38Задача 37 Вагонетка с грузом движется по наклонному пути с постоянным ускорением а=2м/с2. Определить требуемый диаметр, наматываемого на приводной барабан троса, если масса вагонетки 4000кг. Коэффициент трения принять f=0,1.Массой троса пренебречь. Допускаемое напряжение растяжения для троса [s]=60Мпа.
Порядок решения:
Сила инерции направлена в противоположную сторону силе натяжения троса и равна Ри =ma, где m- масса тележки, a- ускорение движения тележки. Сила трения при движении тележки Ртр=-QfCosa. Проецируем все силы на ось Z: Nz= Qsina+QfCosa+ma . Сила веса тележки Q=mg, где g – ускорение свободного падения. Окончательно получим Nz=mgSina+mgfCosa+ma= mg(Sina + fCosa + a/g) . Напряжение растяжения в тросе s =Nz / A, где А - площадь сечения троса А = p d2/4. Отсюда диаметр троса В знаменателе под корнем значение 106 – это перевод МПа в Па.
Задача 38 Вагонетка с грузом трогается с места и движется по наклонному пути с постоянной скоростью V=2м/с. Время разгона t=1c. Определить пусковую и статическую мощность привода, приняв коэффициент трения покоя f=0,15, коэффициент трения установившегося движения f1=0.1, КПД всей системы h=0,7. Масса вагонетки 4000кг. Момент инерции барабана вместе с тросом и валом Jпр = 30кГм2. Массой троса, наматываемого на барабан пренебречь. Диаметр барабана 400мм. Рассчитать требуемый диаметр троса в момент разгона, приняв допускаемое напряжение растяжения для троса [s]=60Мпа.
Порядок решения: Статическая мощность привода определится из выражения Nст =Nz ст *V / h, где Nz ст – сила натяжения каната при установившемся движении; V –линейная скорость движения тележки; h - КПД системы. Из решения задачи № 37: Nz ст =mg(Sina + f1Cosa) = 4000*9.81(0.342+0.1*0.94) =17110Н. Nст = 17110*2:0,7 =48890 вт = 48,9квт. Пусковая мощность привода сложится из мощности, затрачиваемой на разгон тележки и мощности, затрачиваемой на разгон вращающихся частей привода: Nпуск = (Nz*V +Jпр*w2 / tпуск)* 1 /h , где: V - скорость на участке разгона максимальная Nz = mg(Sina + fCosa + a/g) - из решения задачи №37 a = V / tпуск = 2 м/с2 – ускорение на участке разгона, Nz = 4000*9,81(0,342+0,15*0,94 + 2/9.81) =26953Н. Угловая скорость барабана w = V / 0.5Dб = 2/(0,5*0,4) =10рад/с. Dб – диаметр барабана. Nпуск =(26953*2 + 30*100 /2)* 1/ 0,7 =79151 вт = 79,2 квт. Диаметр троса из условия максимальной силы на участке разгона определится из выражения
|
|||
|