Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья





Самостоятельная работа



 

08.05.2020. Урок геометрии

Урок 60. Свойство описанного четырехугольника

Создать условия для выведения свойства описанного четырехугольника и совершенствовать навыки решения задач с использованием свойства описанного четырехугольника
Задания для индивидуальной работы
Тест 1. Центр вписанной в треугольник окружности совпадает с точкой пересечения его... а) медиан; б) биссектрис; в) серединных перпендикуляров. 2. Центр вписанной в треугольник окружности равноудален от... а) сторон; б) углов; в) вершин треугольника. 3. Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его медиан. Этот треугольник... а) прямоугольный; б) равнобедренный; в) равносторонний. 4. Окружность называется вписанной в многоугольник, если... а) все его стороны касаются окружности; б) все его вершины лежат на окружности; в) все его стороны имеют общие точки с окружностью. Мне ответы.
 Решить задачи.

Найти: радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 10 см, 10 см, 12 см.

 

 

Дано: АВСD – равнобедренная трапеция. Найти: DС и АВ.                                               Мне только решения.  

 

1. Заметим, что не во всякий четырехугольник можно вписать окружность, на пример:  а) прямоугольника (рис. 3); б) параллелограмма (рис. 4).
Посмотрите устно решение № 697.
 Дано: АВСD – описанный четырехугольник. Доказать: SАВСD = PАВСD · R.

Доказательство:

SАВСD = SАВO + SBOC + SCOD + SAOD

SАВСD = AB · R + BC · R + CD · R + AD · R = R (AB +
+ BC + CD + AD) = PАВСD · R.

Самостоятельная работа

1. В равносторонний треугольник вписана окружность радиусом 4 см. Найдите сторону треугольника.

2. Четырехугольник ABCD описан около окружности. Найдите стороны АВ и CD, если ВС = 6 см, AD = 9 см, АВ в два раза больше, чем CD.

Домашнее задание: 1. В равносторонний треугольник со стороной 8 см вписана окружность. Найдите радиус окружности. 2. Четырехугольник ABCD описан около окружности. Найдите стороны ВС и AD, если АВ = 1 см, CD = 11 см, ВС в 2 раза меньше AD

 



  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.