Работа №7 по геометрии 9 класс

Работа №7 по геометрии 9 класс

12.05.2020

1.Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Объекты	Санузел	Детская	Гостиная	Кухня
Цифры

На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Вход и выход осуществляются через единственную дверь.

При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 1. Перед входом в квартиру располагается санузел, а справа от него — ванная комната.

Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, а справа от неё находится кухня. Прямо перед гостиной находится детская. Из детской можно попасть на балкон, отмеченный цифрой 6.

Потолок в гостиной планируется покрасить в красный цвет. Для покраски одного 1 м² потолка требуется 0,25 л краски.

В квартире планируется установить счётчик электроэнергии. Имеется возможность установить однотарифный или двухтарифный счётчик.

2.Краска продаётся в банках по 3 л. Сколько банок краски требуется купить, чтобы покрасить потолок в гостиной?

3.Найдите площадь, которую занимают детская и балкон. Ответ дайте в квадратных метрах.

4.Найдите расстояние между противоположными углами детской комнаты в метрах. Ответ запишите в виде

5.Хозяин квартиры планирует установить в квартире счётчик. Он рассматривает два варианта: однотарифный или двухтарифный счётчики. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о потребляемой мощности, и тарифах оплаты даны в таблице.

	Оборудование и монтаж	Сред. потребл. мощность в час	Стоимость оплаты
Однотарифный	5000 руб.	3,5 кВт	3 руб./(кВт · ч )
Двухтарифный	8 675 руб.	3,5 кВт	3 руб./(кВт · ч) днём
Двухтарифный	8 675 руб.	3,5 кВт	1,5 руб./(кВт · ч ) ночью (с 23:00 до 6:00)

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить двухтарифный электросчётчик. Через сколько дней непрерывного использования электричества экономия от использования двухтарифного счётчика вместо однотарифного компенсирует разность в стоимости установки двухтарифного счётчика и однотарифного?

6.Найдите значение выражения

7.На координатной прямой изображены числа и . Какое из следующих неравенств неверно?

8.Сравните числа и 12.

В ответе укажите номер правильного варианта.

9.Решите уравнение

10.На экзамене 60 билетов, Олег не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

11.График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

12.Дана геометрическая прогрессия (b_n), для которой b₅ = −14, b₈ = 112. Найдите знаменатель прогрессии.

13.Представьте в виде дроби выражение

и найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

14.Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м³), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите давление P (в Паскалях), если T = 250 К, ν = 16,4 моль, V = 8,2 м³.

15.Найдите наименьшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств

16.В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 3, tgA = . Найдите AB.

17.

Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60° . Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.

18.

В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 2. Найдите площадь треугольника ABC.

19.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

20.Укажите номера верных утверждений.

1) Медиана равнобедренного треугольника, проведённая из вершины угла, противолежащего основанию, делит этот угол пополам.

2) Не существует прямоугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

3) В плоскости для точки, лежащей вне круга, расстояние до центра круга больше его радиуса.

21.Решите уравнение

22.Первые 425 км автомобиль ехал со скоростью 85 км/ч, следующие 325 км — со скоростью 65 км/ч, а последние 300 км — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

23.Постройте график функции Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

24.Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB = 2, AC = 8.

25.

В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС (см. рисунок). Докажите, что отрезки ВF и DЕ равны.

26.Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 16 и 48, вписаны в угол с вершиной A. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку K, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.