Пирамида. Тетраэдр. Правильная пирамида.

Пирамида. Тетраэдр. Правильная пирамида.

1. Изучите внимательно теоретический материал, в том числе видео https://infourok.ru/videouroki/1435 . Переписывать все подряд не надо!!!

1)Пирамида — многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырёхугольные и т. д.

Элементы пирамиды

апофема — высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины;

боковые грани — треугольники, сходящиеся в вершине пирамиды;

боковые ребра — общие стороны боковых граней;

вершина пирамиды — точка, соединяющая боковые рёбра и не лежащая в плоскости основания;

высота — отрезок перпендикуляра, проведённого через вершину пирамиды к плоскости её основания (концами этого отрезка являются вершина пирамиды и основание перпендикуляра);

диагональное сечение пирамиды — сечение пирамиды, проходящее через вершину и диагональ основания;

основание — многоугольник, которому не принадлежит вершина пирамиды.

2)Треугольная пирамида (Тетраэдр).

Треугольной пирамидой или тетраэдром называют пирамиду, грани которой составляют правильные треугольники, то есть треугольники, у которых все стороны равны, а углы составляют 60 градусов!

3)Правильная пирамида

Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания. Тогда она обладает такими свойствами:

боковые ребра правильной пирамиды равны;
в правильной пирамиде все боковые грани — равные равнобедренные треугольники;
в любую правильную пирамиду можно как вписать, так и описать около неё сферу;
если центры вписанной и описанной сферы совпадают, то сумма плоских углов при вершине пирамиды равна π, а каждый из них соответственно π/n, где n — количество сторон многоугольника основания;
площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.

2. Письменно ответьте на вопросы

1. Какой многогранник называется пирамидой?

2. Изобразите в тетради пирамиду, постройте элементы пирамиды и дайте им буквенное название (например, АВ, СD и т.д.)

3. Какая пирамида называется треугольной?

4. Какая пирамида называется правильной?

5. Найдите вокруг предметы, имеющие форму пирамиды, назовите их или сделайте фото, если возможно