|
|||
Преподаватель - Брыкало А.А.. Конспект урока «Математика». Ход урокаПреподаватель - Брыкало А.А. brukalo_aa@mail.ru https://vk.com/id399759339 Конспект урока «Математика» Дата26.05.2020 Группа87профессия«Машинист крана (крановщик)» курс2 Тема 114:Практическое занятие №61 «Решение тригонометрических неравенств»
Форма работы:индивидуальная, электронное обучение
Тип урока:урок совершенствования знаний, умений и навыков
Продолжительность урока: 1 час
Цель урока: закрепить приемы и методы решения тригонометрических неравенств
Используемая литература: Учебник: Математика. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленные уровни./Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др.- 5 изд.- М.: Просвещение, 2018г
Интернет-ресурсы: Методика преподавания математики http://methmath.chat.ru/ Ход урока Организационный этап: Мотивационный модуль Ребята, на этом уроке вы повторите материал по решению тригонометрических неравенств, выполните практическую работу.
Основная часть: Объясняющий модуль Теоретический материал для самостоятельного изучения 1. Повторите теоретический материал. Решение тригонометрических неравенств: 1 способ. С помощью тригонометрической окружности. Пример 1. Решить неравенство sinx<1/2 Изобразим на тригонометрической окружности вспомогательную линию, соответствующую значению синуса равному , и покажем промежуток углов, удовлетворяющих неравенству. Очень важно понять, как именно указывать полученный промежуток углов, т.е. что является его началом, а что концом. Началом промежутка будет угол, соответствующей точке, в которую мы войдем в самом начале промежутка, если будем двигаться против часовой стрелки. В нашем случае это точка, которая находится слева, т.к. двигаясь против часовой стрелки и проходя правую точку, мы наоборот выходим из необходимого промежутка углов. Правая точка будет, следовательно, соответствовать концу промежутка. Теперь необходимо понять значения углов начала и конца нашего промежутка решений неравенства. Типичная ошибка – это указать сразу, что правой точке соответствует угол , левой и дать ответ . Это неверно! Обратите внимание, что мы только что указали промежуток, соответствующий верхней части окружности, хотя нас интересует нижняя, иными словами, мы перепутали начало и конец необходимого нам интервала решений. Чтобы интервал начинался с угла правой точки, а заканчивался углом левой точки, необходимо, чтобы первый указанный угол был меньше второго. Для этого угол правой точки нам придется отмерять в отрицательном направлении отсчета, т.е. по часовой стрелке и он будет равен . Тогда, начиная движение с него в положительном направлении по часовой стрелке, мы попадем в правую точку уже после левой точки и получим для нее значение угла . Теперь начало промежутка углов меньше конца , и мы можем записать промежуток решений без учета периода: Учитывая, что такие промежутки будут повторяться бесконечное количество раз после любого целого количества поворотов, получим общее решение с учетом периода синуса : . Круглые скобки ставим из-за того, что неравенство строгое, и точки на окружности, которые соответствуют концам промежутка, мы выкалываем. Ответ: .
2 способ. Использование общих формул для решения простейших тригонометрических неравенств. Пример 2. Решить неравенство . Воспользуемся формулой общего решения с учетом того, что неравенство нестрогое: Получаем в нашем случае: Ответ.
Выполнение практической части работы 2.Оформление работы:
Практическое занятие № 61
Тема: «Решение тригонометрических неравенств» Цель: корректировать знания, умения и навыки по теме «Решение тригонометрических неравенств», закрепить и систематизировать знания по данной теме.
Практическая часть работы:
1. Решите неравенство sin x > ½. 2. Решите неравенство 3. Решите неравенство
Домашнее задание: Оформить отчет по практической работе
|
|||
|