Тема 7. «Тригонометрические уравнения»

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

Тема 7. «Тригонометрические уравнения»

Задание 1. Уравнение cos x = a

Решить уравнения:

Задание 2. Уравнение sin x = a

Решить уравнения:

Задание 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Решить уравнения и системы уравнений:

1) 2) 3)

4) 5) 6) , [ -p, p]

7) , [ -2p, p] 8) , [ 0, 3p]

9) 10) 11)*

2. Решить систему уравнений:

12) 13) 14)

15)* 16)* 17)*

3Решить неравенства:

1) 2) 3) 4) 5)

6) 7) 8) 9) 10)

Минимум по теме: задание 1,2( по 5 уравнений), задание 3 (3 системы уравнений и 5 неравенств)

Тема 8. «Координаты и векторы»

Задание 1. Векторы в пространстве

Решение задач по учебнику: «Геометрия 10-11», Л.С.Атанасян и др. № 335, 336, 337, 384

Задание 2. Метод координат в пространстве

Решение задач по учебнику: «Геометрия 10-11», Л.С.Атанасян и др.

№ 402, 403, 404, 407, 410, 426, 429, 431, 444, 451, 501

Минимум по теме: задание 1 (два номера), задание 2 (4 номера)

Тема 9. «Многогранники»

Задание 1. Призма

Задача 1. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12см и 5см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45⁰. Найти боковое ребро параллелепипеда.

Задача 2. Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 25см и 9см и высотой 8см. Найти двугранные углы при боковых ребрах призмы.

Задача 3. Через два противолежащих ребра куба проведено сечение, площадь которого равна см². Найти ребро куба и его диагональ.

Задача 4. Основание прямой призмы – треугольник со сторонами 5см и 3см и углом в 120⁰ между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 35см². Найти площадь полной поверхности призмы.

Задача 5. Боковое ребро наклонной четырехугольной призмы равно 12см, а перпендикулярным сечением является ромб со стороной 5см. Найти площадь боковой поверхности призмы.

Задача 6*. Основание прямой треугольной призмы - треугольник ABC, в котором , а один из углов равен 60⁰. На ребре CC₁ отмечена точка P так, что . Найдите тангенс угла между плоскостями ABC и ABP, если расстояние между прямыми AC и A₁B₁ равно .

Задача 7*. В правильной шестиугольной призме все ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми AB₁и BE₁ .

Задача 8*. В правильной шестиугольной призме все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми AB₁ и BD₁ .

Примечание: задачи 7 и 8 решаются при помощи векторов (нужно найти угол между векторами)

Задание 2. Пирамида

Задача 1. Основанием пирамиды DABC является треугольник ABC, у которого AB=AC=13см, BC=10см; ребро AD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Задача 2. Основанием пирамиды является прямоугольник, диагональ которого равна 8см. Плоскости двух боковых граней перпендикулярны к плоскости основания, а две другие боковые грани образуют с основанием углы в 30⁰ и 45⁰. Найти площадь поверхности пирамиды.

Задача 3. Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник c гипотенузой BC, BC=10см. Боковые ребра пирамиды равны друг другу, а ее высота 12см. Найти боковое ребро пирамиды.

Задача 4. В правильной треугольной пирамиде SABC M - середина ребра AB, S - вершина. Известно, что BC = 4, SM = 29. Найдите площадь боковой поверхности.

Задача 5. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 8, а апофема равна . Найти высоту пирамиды.

Задача 6. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60⁰. Найти боковое ребро пирамиды.

Задача 7. Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4дм и 2дм, а боковое ребро равно 2дм. Найти высоту и апофему пирамиды.

Задача 8.* Ребра AD и BC пирамиды DABC равны 24см и 10см. Расстояние между серединами ребер BD и AC равно 13см. Найдите угол между прямыми AD и BC.

Минимум по теме: задание 1 (три задачи), задание 2 (три задачи).

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒