Тема: «Понятие о независимости событий.»

Тема: «Понятие о независимости событий.»

Знакомство с новым материалом

В нашу жизнь властно вошли выборы и референдумы, банковские кредиты и страховые полисы, таблицы занятости и диаграммы социологических опросов и даже в газете читаем: вероятность долговременного прогноза погоды на неделю - 80%.

Проблема выбора наилучшего из нескольких вариантов решения, оценка степени риска и шансов на успех, представление о справедливости и несправедливости в играх и в реальных жизненных ситуациях – все это, несомненно, находится в сфере реальных интересов личности.

Подготовку человека к таким проблемам во всем мире осуществляет школьный курс математики, и в частности ее раздел ''математическая статистика''.

Математическая статистика – это раздел математики, который изучает методы обработки и классификации статистических данных для получения научно – обоснованных выводов и принятия решений.

В связи с тем, что статистические данные зависят от случайных факторов, математическая статистика тесно связана с теорией вероятностей, которая является ее теоретической основой.

Современная физика, химия, биология, демография, социология, лингвистика, философия, весь комплекс социально-экономических наук развиваются на вероятностно-статистической основе.

Теория вероятностей есть математический анализ понятия случайного эксперимента. Событие и вероятность являются основными понятиями этой теории.

Теория вероятностей– прикладная математическая наука, изучающая закономерности массовых случайных явлений

Необоснованно было бы думать, что такие полководцы, как Александр Македонский или Дмитрий Донской, готовясь к сражению, уповали только на доблесть и искусство воинов.

Несомненно, они на основании наблюдений и опыта военного руководства умели оценить вероятность своего возвращения со щитом или на щите, знали, когда принимать бой, когда уклониться от него. Они не были рабами случая, но вместе с тем они были еще очень далеки от теории вероятностей.

Позднее, с опытом, человек все чаще стал взвешивать события, классифицировать их исходы как невозможные, возможные и достоверные. Он заметил, что случайностями не так уж редко управляют объективные закономерности.

Оценивая возможность наступления какого-либо события, мы часто говорим: “Это очень возможно”, “Это непременно произойдет”, “Это маловероятно”, “Это никогда не случится”.

Изложение элементов теории вероятностей обычно начинается с упоминания о случайных событиях, об экспериментах и их исходах. Необходимо четко понимать различия этих понятий.

Эксперимент,испытание или опыт заключается в наблюдении за объектами или явлениями в строго определенных условиях и измерении значений заранее определенных признаков этих объектов.

Исходом эксперимента называют значение наблюдаемого признака, непосредственно полученное по окончании эксперимента. Каждый эксперимент заканчивается только одним исходом.

Событием, наблюдаемым в эксперименте, называют появление исхода, обладающего заранее указанным свойством. Событие может появиться при разных исходах эксперимента.

Пример: испытание - подбрасываетсямонета, исход – герб или решка, событие А - выпал герб

12 3 Следующая ⇒