Тема: Основные тригонометрические тождества.

Урок

Задание: изучить материал урока по конспекту, учебнику Алимова Ш.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Базовый и углубленный уровни. Учебник. ФГОС» §26 и видеофрагменту; выполнить самостоятельную работу и ответить письменно на контрольные вопросы.

Тема: Основные тригонометрические тождества.

Целизанятия: научиться применять основные тригонометрические тождества для решения задач.

Ход урока

1. Изучение нового материала.

На числовой окружности, радиус которой равен 1 координаты точки А равны соответственно:

Рассмотрим прямоугольный треугольник OAC: по теореме Пифагора

но r=1, , тогда

. Это основное тригонометрическое тождество, из которого, зная значение синуса, можно найти значение косинуса и наоборот: ,

Как определить знак синуса или косинуса?

Взгляните:

1. sin α > 0, если угол α лежит в I или II координатной четверти. Это происходит из-за того, что по определению синус — это ордината (координата y). А координата y будет положительной именно в I и II координатных четвертях;

2. cos α > 0, если угол α лежит в I или IV координатной четверти. Потому что только там координата x (она же — абсцисса) будет больше нуля;

Пример. cos t =0,6, Найдите

Решение:

т. к. ;

= 0,8.

12 Следующая ⇒