Тема: « Пирамида. Правильная пирамида».
04.11.2021
Задание высылать в личном сообщении в вк или на почту SHPAK.IRINA.S@yandex.ru
Перед каждым заданием в тетради пишем ФИО, дата, тема урока.
Тема: « Пирамида. Правильная пирамида».
Изучив презентацию записать определения, выполнить задачи и ответить на вопросы:
- Опишите фигуры, изображенные на Слайде3?
- Что объединяет эти тела?
- Как можно назвать эти тела?
Запишите определение: пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника – основание пирамиды; точки, не лежащей в плоскости основания – вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания – боковыми ребрами.
- Слайд4 Дайте определение высоты пирамиды.
- Слайд5 Что это за многогранник? Дайте определение этого многогранника.
- Слайд6 Пирамида называется правильной, если её основание – правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является её высотой.
- Слайд7 Какие пирамиды могут быть правильными?
- Слайд8 Свойства боковых ребер и боковых граней правильной пирамиды.
Построим пирамиду Хеопса.
Итак, что лежит в основании пирамиды Хеопса ?
- Как изображается квадрат на плоскости?
- Слайд9 построим основание,
- отметим вершину параллелограмма,
- соединим вершину боковыми ребрами с вершинами основания.
2. Построим треугольную пирамиду.
- Слайд10 Построим основание,
- отметим вершину параллелограмма,
- соединим вершину боковыми ребрами с вершинами основания.
Записать задачи.
| Решение
1. AC Ç ВD = О
2. Пирамида правильная Þ SО ^ (АВС)
3. ОЕ çç АD Þ ОЕ ^ АD Þ
4. SЕ ^ СD (по теореме о 3 перпендикулярах)
Чему равен тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике? (отношению противолежащего катета к прилежащему катету)
5. D SОЕ – п\у tg E = SО : ОЕ = 1,2
6. ОЕ = 0,5АD =115м
7. SО = ОЕ • tg E = 1,2 • 115 = 138 м
Ответ: 138м
| Слайд11 1. В основании пирамиды Хеопса – квадрат со стороной 230м, тангенс угла наклона боковой грани к основанию равен 1,2. Найти высоту самой высокой египетской пирамиды, если основание ее лежит в центре квадрата.
| Решение
1. AC Ç ВD = О
2. D АОD – п\у, р\б
по т. Пифагора АD2 = DО2+ОА2
2ОD2= 2302 = 52900
ОD2 = 26450
3. Пирамида правильная Þ SО ^ (АВС)
4. D SОD – п\у
по т. Пифагора DS2 = DО2+ОS2 = 26450 + 1382=
= 26450 +19044 = 45494
DS » 213 м
Ответ: 213м
| Слайд12 2. В основании пирамиды Хеопса – квадрат со стороной 230м, высота пирамиды 138 м. Найти боковое ребро самой высокой египетской пирамиды.
- Слайд13 Из чего состоит поверхность пирамиды? (из основания, и боковых граней)
- Чем является боковая грань? (треугольником)
Слайд14 3.Чему равна площадь поверхности правильного тетраэдра с ребром 1?
Решение
1. Sпов=4Sтр
2. Sтр = 0,5а2sin600
3. Sпов= 4 •0,5а2sin600 = 
Ответ: 
|
| Решение
1. Sб.пов=4Sтр
2. AC Ç ВD = О
3. Пирамида правильная Þ
SО ^ (АВС)
4. ОЕ çç СD Þ ОЕ ^ АD Þ
5. SЕ ^ АD (по теореме о 3 перпендикулярах)
6. DЕОS- п\у по т. Пифагора ЕS2 = ЕО2+ОS2 = 1152 + 1382 =
= 13225 +19044 = 32269
ЕS » 180
7. ES - высота DАSD
SАSD = 0,5 ЕS•АD » 0,5 •180 • 230 »20700 м2
8. Sб.пов=4Sтр » 4 • 20700 » 82800 м2
Ответ: 82800 м2
| Слайд15 4. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды Хеопса, сторона основания которой равна 230м и высота 138м.
Слайд16 5. (устно) Боковое ребро правильной пирамиды вдвое больше ее высоты. Определите угол наклона бокового ребра к плоскости основания. (300)
Построение сечений пирамиды. Слайд17
Перед учащимися ставится задача, в ходе решения которой повторяются основные аксиомы и теоремы. Осуществляется пошаговая проверка построения сечения.
Слайд18 - На каких рисунках сечение построено не верно? (1, 3, 4)
Задачи Слайд19 - 23
 
 
|
