|
|||
Вероятность произведения независимых событийВероятность произведения независимых событий Существуют события, (происходящие в одном опыте), для которых вероятность их совместного появления равна произведению вероятностей каждого из них. События А и В называют независимыми, если выполняется равенство . Если данное равенство не выполняется, то события А и В называются зависимыми. Пример.Бросили две игральные кости. Рассмотрим события: А – на первой кости выпало 5 очков, В – на второй кости выпало 5 очков. Выяснить, будут ли эти события зависимыми или независимыми. Решение. ; . Событие АВ состоит в совместном наступлении событий А и В. Всего элементарных исходов события , благоприятных исходов (5 и 5) одна пара. . . . Следовательно, события А и В независимые. Ответ: независимые. Задача 2.В изготовленной партии детских мячей вероятность появления бракованного мяча равна 0,004. Произвольным образом в красный цвет окрашены всех мячей, а остальные в синий. Какова вероятность того, что наугад вынутый мяч будет не бракованным и красным? Решение. А – появление бракованного мяча. . - появление не бракованного мяча. . В – появление красного мяча. . . Ответ:0,747. Задача 3. Три стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени по одному разу. Вероятность попадания в н для них соответственно равны 0,2;Найти вероятность, что все три стрелка попадут в мишень. Решение. А1 – попадание в мишень 1-м стрелком, ; А2 – попадание в мишень 2-м стрелком, ; А3 – попадание в мишень 3-м стрелком. . А1А2А3 – попадание в цель всеми стрелками. . Ответ: 0,04. Домашнее задание. № 540.Вероятность поражения определённой цель первым орудием равна 0,7, а вторым – 0,7, а вторым – 0,6. Найдите вероятность поражения этой цели обоими орудиями, стрелявшими по одному разу. № 541 (1). В урне 2 белых, 3 красных и 5 чёрных шаров. Дважды вынимают по одному шару и оба раза возвращают их обратно в урну. Какова вероятность того, что первым вынут красный шар, а вторым – чёрный?
|
|||
|