Геометрия. Задачи на квадратной решётке. Решение.. Решение.. Решение.. Решение.. Решение.

Геометрия

8 класс

Урок 13 - 14

Задачи на квадратной решётке

Решение.

Расстояние от точки до середины отрезка равно двум сторонам клетки, или 2 см.

Ответ: 2

1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

Решение.

Расстояние от точки А до середины отрезка ВС равно двум сторонам клетки, или 2 см.

Ответ: 2.

Ответ: 2

Решение.

Из рисунка видно, что расстояние от точки А до середины отрезка ВС равна 2,5.

Ответ: 2,5.

Ответ: 2,5

2,5

2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены три точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.

Решение.

Расстояние от точки А до середины отрезка ВС равно 6.

Ответ: 6.

Ответ: 6

Решение.

Проведём построения, как показано на рисунке. Рассмотрим треугольники COD и OBE, они прямоугольные, углы COD и BOE равны как вертикальные, стороны BE и СD равны, следовательно, треугольники COD и BOE равны. Откуда CO = OB, то есть точка O — середина отрезка BC,DO = OE = 0,5 см. Таким образом, расстояние от точки A до середины отрезка BC равно 1,5 см.

Ответ: 1,5.

Ответ: 1,5

1,5

3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AC.

Решение.

Заметим, что высота, опущенная из точки B на сторону AC равна 4.

Ответ: 4.

Ответ: 4

Решение.

Расстояние от точки до прямой равно перпендикуляру, опущенному из этой точки на прямую. По рисунку определяем это расстояние, оно равно двум сторонам клетки, или 2 см.

Ответ: 2.

Ответ: 2

4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

Решение.

Расстояние от точки до прямой равно перпендикуляру, опущенному из этой точки на прямую. По рисунку определяем это расстояние, оно равно шести сторонам клетки, или 6 см.

Ответ: 6.

Ответ: 6

5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображена фигура. Найдите её площадь.

Решение.

Посчитаем количество клеток внутри закрашенной области: их 16.

Ответ: 16.

Ответ: 16

6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображена фигура. Найдите её площадь.