Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья





Материала много. Конспектируйте, пож-та, внимательнее.



Материала много. Конспектируйте, пож-та, внимательнее.

Теперь рассмотрим график какой-то функции у =f (x) (зарисовать его):

На графике 4 участка (синий цвет), где функция возрастает   у

на них  производная будет положительной;

и 4 участка (оранжевый цвет), где функция убывает   у ;

 на них производная будет отрицательной.

Далее пишем подзаголовок:

 

 

Рассмотрим 2 случая :

                Аналогично,  легко распознать  и точку минимума

В точках экстремума ПРОИЗВОДНАЯ = 0. Промежутки возрастания и убывания функции называются промежутками МОНОТОННОСТИ функции.

Функция имеет экстремум лишь при смене знака производной.

 А если производная не сменила свой знак? Рассмотрим ещё 2 случая:

Производная свой знак не сменила, значит экстремума – нет.

Точки х3 и х4  называются точками ПЕРЕГИБА. Левая и правая диаграммы знаков производной (выше) соответствуют левому и правому графикам вверху.

В точках ПЕРЕГИБА экстремумов нет, хотя производная в этих точках равна нулю.

Точки перегиба и точки экстремума называются критическими точками.

 ( Это рассмотрим на след. уроке). А сейчас задача.

 

 

ДАЛЕЕ

 

 

 

 

 



  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.